2021-2022學(xué)年遼寧省阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)符案是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（　?。?/h2>

  A．7℃

  B．-7℃

  C．11℃

  D．-11℃
  組卷：1709引用：22難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：528引用：10難度：0.8

  解析

• 3．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．218×106

  B．21.8×107

  C．2.18×108

  D．0.218×109
  組卷：556引用：38難度：0.8

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（　　）

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：751引用：21難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  4 x - 8 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：715引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為（　?。?/h2>

  A．12cm2

  B．9cm2

  C．6cm2

  D．3cm2
  組卷：1829引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=t（t為常數(shù)）與反比例函數(shù)y₁=

  4

  x

  ，y₂=-

  1

  x

  的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A．5t

  B． 5 t 2

  C． 5 2

  D．5
  組卷：2259引用：10難度：0.5

  解析

• 8．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的為（　?。?/h2>

  A．至少有1個(gè)球是黑球	B．至少有1個(gè)球是白球
  C．至少有2個(gè)球是黑球	D．至少有2個(gè)球是白球
  組卷：452引用：13難度：0.9

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三、解答題（第17、18每題6分，第19、20每題各8分，第21、22每題10分，第23、24每題12分，共72分）

• 23．已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn)．
  
  【探究建模】
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．求證：AE=CF；
  【類比應(yīng)用】
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；
  【拓展遷移】
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，DE與AB交于G點(diǎn)．若DF=3，AE=

  2

  ，求CE的長．
  組卷：2354引用：17難度：0.1

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• 24．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，OA=1，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)D為此拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上C、D兩點(diǎn)之間的距離是

  ；
  （3）點(diǎn)E是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值；
  （4）點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：2896引用：11難度：0.1

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