2020-2021學(xué)年河南省洛陽市東方二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2y=1

  B．x3-2x=0

  C．x2- 1 x = 5

  D．x2=1
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  組卷：1306引用：29難度：0.7

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• 3．已知方程2x²+4x-3=0的兩根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：330引用：26難度：0.7

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• 4．拋物線y=（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：447引用：45難度：0.9

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• 5．二次函數(shù)y=2x²-8x+1的最小值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．9

  D．-9
  組卷：2400引用：21難度：0.9

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• 6．一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），與y軸的交點(diǎn)（0，-4），這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 3 x2-2x+4	B．y=- 1 3 x2+2x-4
  C．y=- 1 3 （x+3）2-1	D．y=-x2+6x-12
  組卷：1614引用：20難度：0.9

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• 7．拋物線y=2x²先向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-3）2+5	B．y=2（x+3）2-5
  C．y=2（x+3）2+5	D．y=2（x-3）2-5
  組卷：235引用：6難度：0.5

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三、解答題（共八題：共75分）

• 22．已知如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度是

  21

  2

  cm；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的

  1

  4

  ．
  組卷：29引用：4難度：0.3

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• 23．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使△ABC的面積有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在該坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)Q，△ABQ是等腰直角三角形，寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：178引用：3難度：0.1

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