2022-2023學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)華夏女子中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共16分，每小題2分）

• 1．第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)，又舉辦過冬奧會(huì)的城市．下面的圖形是各屆冬奧會(huì)會(huì)徽中的部分圖案，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：8難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：650引用：32難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=2x²-1向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2+1	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-3	D．y=2（x+1）2+1
  組卷：810引用：25難度：0.6

  解析

• 4．小兵在暑假調(diào)查了某工廠得知，該工廠2020年全年某產(chǎn)品的產(chǎn)量為234萬噸，經(jīng)該廠的技術(shù)人員預(yù)計(jì)2022年全年該產(chǎn)品的產(chǎn)量為345萬噸，設(shè)2020年至2022年該產(chǎn)品的預(yù)計(jì)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出方程得（　?。?/h2>

  A．234（1+x）2=345	B．234（1-2x）=345
  C．234（1+2x）=345	D．234（1-x）2=345
  組卷：788引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  組卷：559引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B是⊙O上的定點(diǎn)，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠APB的大小改變

  B．點(diǎn)P到弦AB所在直線的距離存在最大值

  C．線段PA與PB的長(zhǎng)度之和不變

  D．圖中陰影部分的面積不變
  組卷：501引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△DCE，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好在線段AB上，D為中點(diǎn)，且CD平分∠ACB，記線段BC與線段DE的交點(diǎn)為F．下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．△CDF≌△CDA

  C．∠BDF=∠ACD

  D．DF=EF
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10．動(dòng)點(diǎn)M，N分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)M，C之間的距離為y,△MCN的面積為S，則y與t,S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  B．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系

  D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：836引用：16難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若點(diǎn)（3，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，第17題6分，第18～23題每小題6分，第24～26題每小題6分，第27～28題，每小題6分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作射線CP，過點(diǎn)A作AM⊥CP于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥CP于點(diǎn)N．
  （1）證明：AM=CN；
  （2）取AB中點(diǎn)O，連接OM、ON，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)C及圖形W，有如下定義：若圖形W上存在A、B兩點(diǎn)，使△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，我們則稱點(diǎn)C為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)O（0，0），M（4，0），在點(diǎn)C₁（0，4），C₂（2，1），C₃（3，-4）中，線段OM的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是

  ；
  （2）直線y=x+b分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)C（-2，1）為線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
  （3）已知直線y=-x+m（m＞0）分別交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，若線段EF上的所有點(diǎn)都是半徑為1的⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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