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2022-2023學(xué)年安徽省安慶二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=8x B．y=x²（1+x） C．y=x² D．y=ax²+bx+c
組卷：298引用：3難度：0.9
解析
2．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　　）
A．y=（x-1）²+4 B．y=（x-4）²+4 C．y=（x+2）²+6 D．y=（x-4）²+6
組卷：5076引用：103難度：0.9
解析
3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　?。?/h2>
A．-1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜-1且x＞5 D．x＜-1或x＞5
組卷：2464引用：86難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．y隨x的增大而增大
B．函數(shù)的圖象只在第一象限
C．當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0
D．點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)圖象上
組卷：194引用：40難度：0.9
解析
5．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
BP
=
AC
CB
組卷：15519引用：178難度：0.9
解析
6．圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)O D．點(diǎn)P
組卷：764引用：25難度：0.9
解析
7．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q，若BF=2，則PE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．2 D．3
組卷：195引用：8難度：0.6
解析

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七、（本題滿分12分）

22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S_△ABP=4S_△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）
組卷：3493引用：6難度：0.1
解析

八、（本題滿分14分）

23．已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求
AP
PC
的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且
AD
AO
=
1
4
時(shí)，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：
2
n
時(shí)，直接寫(xiě)出tan∠BPC的值．
組卷：4271引用：19難度：0.1
解析