2022年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(二模)
發(fā)布:2024/12/23 10:30:3
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x<3},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
組卷:307引用:11難度:0.7 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>2-i1-3i組卷:118引用:2難度:0.8 -
3.在二項(xiàng)式
的展開(kāi)式中,所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則該展開(kāi)式中的x6的系數(shù)是( )(2x3+1x)n組卷:142引用:1難度:0.7 -
4.圓臺(tái)上、下底面的圓周都在一個(gè)直徑為10的球面上,其上、下底面的半徑分別為4和5,則該圓臺(tái)的側(cè)面積為( ?。?/h2>
組卷:181引用:1難度:0.7 -
5.設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2…an的最大值為( ?。?/h2>
組卷:227引用:3難度:0.7 -
6.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,則C的離心率為( ?。?/h2>
組卷:2832引用:36難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示,則( ?。?/h2>f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)組卷:262引用:5難度:0.6
四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)
,動(dòng)點(diǎn)P滿足:F1(-2,0),F2(2,0).|PF1|+|PF2|=23
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)M,N是軌跡C上的兩點(diǎn),直線MN與曲線x2+y2=1(x>0)相切.證明:M,N,F(xiàn)2三點(diǎn)共線的充要條件是.|MN|=3組卷:129引用:1難度:0.6 -
22.已知f(x)=ex-ax+sin2x,其中a∈R,e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線為l,若l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為,求實(shí)數(shù)a的值;12
(2)若a∈N*,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0恒成立,求a的最大值.組卷:124引用:1難度:0.3