人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.2 導(dǎo)數(shù)的運算》2021年同步練習(xí)卷（8）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知函數(shù)f（x）=2x+3f′（0）?e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A． 3 2 e

  B．3-2e

  C．2-3e

  D．2+3e
  組卷：1560引用：13難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=xsinx,f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，則

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． π 2

  D． 1 + π 2
  組卷：854引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列求導(dǎo)運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（cosx）′=sinx	B． （ log 2 x ） ′ = 1 xln 2
  C．（2x）′=2xlog2e	D． （ 1 1 - x ） ′ = - 1 （ 1 - x ） 2
  組卷：1002引用：5難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若

  f

  （

  x

  ）

  =

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  ?

  cosx

  -

  sinx

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：1988引用：11難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=4（2-x+3x²）²的導(dǎo)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8（2-x+3x2）	B．2（-1+6x）2
  C．8（2-x+3x2）（6x-1）	D．4（2-x+3x2）（6x-1）
  組卷：574引用：4難度：0.8

  解析

• 6．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，設(shè)函數(shù)g（x）=

  1

  3

  x³-

  1

  2

  x²+3x-

  5

  12

  ，則g（

  1

  2015

  ）+g（

  2

  2015

  ）+…+g（

  2014

  2015

  ）=（　?。?/h2>

  A．2013

  B．2014

  C．2015

  D．2016
  組卷：185引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，π），有f′（x）sinx＜f（x）cosx,且f（x）+f（-x）=0．設(shè)a=-2f（-

  π

  6

  ），b=

  2

  f（

  π

  4

  ），c=f（

  π

  2

  ），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：737引用：3難度：0.5

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四．解答題（共6小題）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（ax+b）e^x，g（x）=-x²+cx+d.若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象都過點P（0，1），且在點P處有相同的切線y=2x+1．
  （Ⅰ）求a,b,c,d的值；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性．
  組卷：1295引用：2難度：0.5

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• 22．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
  （1）y=e^-0.05x+1；          
  （2）y=

  x

  2

  -

  x

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.7

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