2022-2023學(xué)年廣西桂林市、崇左市、河池市、來賓市、百色市、南寧市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|2x≥-1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)（1+i）z=i,則z=（　?。?/h2>

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C．-1+i

  D．1+i
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：118引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F（2，0），一條漸近線方程為

  y

  =

  3

  x

  ，則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 = 1

  C． x 2 3 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 3 = 1
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 24 3 - 2 3 π

  B． 24 3 - 6 3 π

  C． 24 - 2 3 π

  D． 24 - 6 3 π
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₃為2a₂與a₆的等比中項，則

  a

  3

  +

  a

  5

  a

  1

  +

  a

  3

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2

  D．2
  組卷：444引用：6難度：0.7

  解析

• 7．圓C：x²+y²-2x-4=0上一點P到直線l：2x-y+8=0的最大距離為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 5

  D．3 5
  組卷：236引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + t

  y = 1 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  6

  cos

  2

  θ

  +

  2

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：88引用：4難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  a

  2

  +

  |

  x

  -

  2

  a

  +

  1

  |

  ，

  a

  ∈

  R

  ，
  （1）當(dāng)a=3時，求f（x）的最小值；
  （2）若對?m∈（0，6），?x∈R，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  m

  12

  -

  2

  m

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.5

  解析