2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1103引用：46難度：0.6

  解析

• 2．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．在下列與揚州有關的標識或簡圖中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：709引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-2ab）3=-8a3b3
  C． 2 2 + 3 2 = 2 + 3	D． 3 a - 1 = 1 3 a
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一張桌子上擺著若干個碟子，從三個方向上看所得的視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的數(shù)量為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201102/5/25e2786e.png" style="vertical-align:middle" />

  A．17

  B．13

  C．12

  D．9
  組卷：360引用：3難度：0.6

  解析

• 6．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：282引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  無解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4或6

  C．6

  D．0或4
  組卷：3112引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖象描述大致是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2971引用：27難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共69分）

• 24．綜合與實踐
  如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
  【數(shù)學活動】
  將三角形紙片ABC進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點C與點A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE；第二步：將△ABC沿折痕DE展開，然后將△DEC繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點E，C的對應點分別是點F，G，直線GF與邊AC所在直線交于點M（點M不與點A重合），與邊AB所在直線交于點N．
  
  【數(shù)學思考】
  （1）折痕DE的長為

  ；
  （2）△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)至圖1的位置時，試判斷MF與ME的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
  【數(shù)學探究】
  （3）△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3所示位置時，探究下列問題：
  ①如圖2，當直線GF經(jīng)過點B時，AM的長為

  ；
  ②如圖3，當直線GF∥BC時，AM的長為

  ；
  【問題延伸】
  （4）在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，連接AF，則AF的取值范圍是

  ．
  組卷：601引用：4難度：0.3

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• 25．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于點C，AB=4．
  （1）求拋物線解析式，并直接寫出直線AC的解析式；
  （2）點E在此拋物線的對稱軸上，當|BE-CE|最大時，點E的坐標為

  ；
  （3）若點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸于點H，交AC于點Q，過點P作PG⊥AC交直線AC于點G，求△PQG周長的最大值及此時點P的坐標；
  （4）點F在拋物線上，在平面內(nèi)是否存在點M，使以點A、F、C、M為頂點的四邊形是以AC為邊的矩形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：297引用：1難度：0.3

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