2022-2023學年江蘇省泰州市興化市高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設直線l₁：2x+y-1=0，l₂：x-3y=0，l₃：x-3=0的傾斜角分別為α，β，γ，則（　?。?/h2>

  A．α＜β＜γ

  B．β＜α＜γ

  C．α＜γ＜β

  D．β＜γ＜α
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋物線

  x

  2

  =

  1

  4

  y

  的焦點到準線的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 1 8

  D． 1 2
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 3．過點A（0，0），B（2，2）且圓心在直線y=2x-4上的圓的標準方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+y2=4	B．（x+2）2+y2=4
  C．（x-4）2+（y-4）2=8	D．（x+4）2+（y-4）2=8
  組卷：655難度：0.8

  解析

• 4．若圓C的方程為

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  y

  +

  （

  4

  m

  -

  9

  5

  ）

  =

  0

  ，則圓C的最小周長為（　?。?/h2>

  A． 36 π 5

  B． 18 5 π 5

  C． 12 5 π 5

  D． 6 5 π 5
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知點F為雙曲線C：x²-my²=m（m＞0）的一個焦點，則點F到雙曲線C一條漸近線的距離為（　　）

  A． m m + 1

  B．1

  C． 2

  D． m + 1
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 6．與圓x²+y²=4及圓x²+y²-8x-6y+24=0都外切的圓的圓心在（　?。?/h2>

  A．一個橢圓上	B．雙曲線的一支上
  C．一條拋物線上	D．一個圓上
  組卷：603引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  ，設點M的軌跡為曲線C，已知點

  N

  （

  1

  ，

  3

  ）

  與點F（-4，0），則|MF|+|MN|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 7

  C． 10 - 2 3

  D． 10 - 2 7
  組卷：165引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：3x²-y²=m（m≠0），F(xiàn)為右焦點．
  （1）求雙曲線C的漸近線方程及兩條漸近線所夾的銳角；
  （2）當m=3時，設過點

  P

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  的直線l與雙曲線C交于點M，N，且△FMN的面積為

  9

  3

  8

  ，求直線l的斜率．
  組卷：47難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，且F₁F₂=4，點P為橢圓E上一點，滿足△PF₁F₂的周長等于12．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）過點P作x軸的垂線（不過點F₂）交橢圓E于點N，連接PF₂延長交橢圓于點Q，連接NQ，試判斷直線NQ是否過定點，如果過定點，求出定點坐標；如果不過定點，請說明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.4

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