2010年浙江省湖州市八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里．不填、多填或錯(cuò)填均得零分）

• 1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：311引用：15難度：0.9

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• 2．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需用m天，乙隊(duì)獨(dú)做需用n天，若甲，乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則所需天數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 m + 1 n

  B． m + n mn

  C． mn m + n

  D．m+n
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 3．線段

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  a

  （1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：713引用：11難度：0.7

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• 4．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：ab=1且

  M

  =

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，

  N

  =

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M、N的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N	B．M＜N
  C．M=N	D．M、N的大小不能確定
  組卷：419引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個(gè)四邊形的面積是10，則BC+CD等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 2 10

  C． 4 6

  D． 8 2
  組卷：288引用：4難度：0.5

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• 6．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．4個(gè)

  C．7個(gè)

  D．10個(gè)
  組卷：1432引用：52難度：0.5

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三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）

• 17．（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞

  B

  C

  2

  +

  C

  D

  2

  ；
  （2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）²與AB²+4CD²之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：464引用：4難度：0.5

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• 18．某市對(duì)電話費(fèi)作了調(diào)整，原市話費(fèi)為每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）．調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）．設(shè)通話時(shí)間x分鐘時(shí)，調(diào)整前的話費(fèi)為y₁元，調(diào)整后的話費(fèi)為y₂元．
  （1）當(dāng)x=4，4.3，5.8時(shí)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的話費(fèi)值y₁、y₂各為多少，并指出x在什么范圍取值時(shí)，y₁≤y₂；
  （2）當(dāng)x=m（m＞5，m為常數(shù)）時(shí)，設(shè)計(jì)一種通話方案，使所需話費(fèi)最?。?/h2>
  組卷：893引用：5難度：0.3

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