2021-2022學(xué)年上海外國(guó)語大學(xué)西外外國(guó)語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（1-6每題4分，7-12每題5分，共計(jì)54分）

• 1．空間中兩條直線的位置關(guān)系有

  ．
  組卷：168引用：6難度：0.9

  解析

• 2．異面直線a和b所成的角為θ，則θ的范圍是

  ．
  組卷：41引用：4難度：0.9

  解析

• 3．半徑為1的球的體積為

  ．
  組卷：111引用：9難度：0.9

  解析

• 4．擲一顆均勻的骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率為

   

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個(gè)平面圖形的面積是

  ．
  組卷：143引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-BC-A₁的平面角等于

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若一圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則該圓錐的側(cè)面積等于

   

  ．
  組卷：417引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2AB=2，
  設(shè)E，F(xiàn)，G分別為PC，BC，CD的中點(diǎn)，H為EG的中點(diǎn)，如圖．
  （1）求證：FH∥平面PBD；
  （2）求直線FH與平面PBC所成角的大?。?/h2>
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 21．設(shè)四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，若PA=AB=1，BC=2．
  （1）求四棱錐P-ABCD的體積．
  （2）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為

  2

  ，若存在，求出BG的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）若點(diǎn)E是PD的中心，在△PAB內(nèi)確定一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，并求此時(shí)HB的值．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析