2022-2023學年四川省成都七中高三（上）月考數學試卷（理科）（1月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，集合B={x|x＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x＞-2}

  C．{x|x≥0}

  D．{x|x＞0}
  組卷：99難度：0.8

  解析

• 2．關于命題p：“?x∈N，6x²-7x+2≤0”，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．該命題是全稱量詞命題，且為假命題

  B．該命題是存在量詞命題，且為真命題

  C．￢p：?x∈N，6x2-7x+2＞0

  D．￢p：?x?N，6x2-7x+2＞0
  組卷：348引用：4難度：0.7

  解析

• 3．復數z滿足：z+

  1

  2

  -

  i

  =2

  z

  ，則z=（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 1 15 i

  B． 2 15 - 1 5 i

  C． 2 5 + 1 15 i

  D． 2 15 + 1 5 i
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=16x²的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（4，0）

  C． （ 0 ， 1 64 ）

  D． （ 1 64 ， 0 ）
  組卷：236引用：4難度：0.9

  解析

• 6．為了得到y(tǒng)=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需要將y=cos（2x-

  π

  3

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 12 個單位	B．向左平移 π 12 個單位
  C．向右平移 π 6 個單位	D．向左平移 π 6 個單位
  組卷：229引用：4難度：0.8

  解析

• 7．有關數據顯示，2015年我國快遞行業(yè)產生的包裝垃圾約為400萬噸．有專家預測，如果不采取措施，快遞行業(yè)產生的包裝垃圾年平均增長率將達到50%．由此可知，如果不采取有效措施，則從（　?。┠辏ㄌ钅攴荩╅_始，快遞行業(yè)產生的包裝垃圾超過4000萬噸（參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：28引用：5難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系中，過點M（2，0）的直線l與極軸的夾角α=

  π

  6

  ．
  （1）將l的極坐標方程寫成ρ=f（θ）的形式；
  （2）在極坐標系中，以極點為坐標原點，以極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．若曲線C₂：

  x = 3 sinθ

  y = acosθ

  （θ為參數，a∈R）與直線l有一個公共點在y軸上，求a的值．
  組卷：20引用：2難度：0.3

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|ax-1|-|2ax+2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥-1的解集；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，|f（x）+|ax-1||=4恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析