2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學七年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題12個小題，每小題4分，共48分），在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的字母填在答題卡上所對應題號下面的表格內(nèi)．
-
1．在-3，-1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：883引用：64難度：0.9 -
2．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：160引用：5難度：0.9 -
3．對于單項式5πR2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：4難度：0.9 -
4．下列各式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：1難度：0.7 -
5．下列合并同類項中，正確的是（ ）
組卷：576引用：5難度：0.8 -
6．若a-b=-2，ab=3，則代數(shù)式3a+2ab-3b的值為（ ?。?/h2>
組卷：443引用：4難度：0.7 -
7．已知一副三角板如圖（1）放置，其中兩條斜邊互相平行，則圖（2）中∠1為（ ）
組卷：435引用：3難度：0.9 -
8．如圖，小明從A處沿南偏西65°30′方向行走至點B處，又從點B處沿北偏西72°30′方向行走至點E處，則∠ABE=（ ）組卷：267引用：4難度：0.7
三、解答題。解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
-
24．對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的三位自然數(shù)A，將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取其個位數(shù)，得到三個新的數(shù)字x,y,z,再將這三個新數(shù)字重新組合成不同的三位數(shù)
，當（xy-xz）的值最小時，則稱此為自然數(shù)A的“小寒數(shù)”，并規(guī)定K（A）=（|y-z|+x）2．例如：A=147時，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后的三個個位數(shù)分別是：3、2、1．重新組合后的數(shù)為321、312、231、213、123、132，因為2×1-2×3=-4的值最小，所以213是A=147的“小寒數(shù)”，此時K（A）=（|1-3|+2）2=16．xyz
（1）直接寫出K（315）的值；
（2）若m、n都是各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的三位自然數(shù)，m的個位數(shù)字為1，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，n的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，m的百位數(shù)字與n的個位數(shù)字相同．若（m+n）能被3整除，（m-n）能被5整除，求K（n）．組卷：369引用：1難度：0.5 -
25．已知，AB∥CD，直線FE交AB于點E，交CD于點F，點M在線段EF上，過M作射線MR、MP分別交射線AB、CD于點N、Q．
（1）如圖1，當MR⊥MP時，求∠MNB+∠MQD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠DQP和∠MNB的角平分線交于點G，求∠NMQ和∠NGQ的數(shù)量關系；
（3）如圖3，當MR⊥MP，且∠EFD=60°，∠EMR=20°時，作∠MNB的角平分線NG．把一三角板OKI的直角頂點O置于點M處，兩直角邊分別與MR和MP重合，將其繞點O點順時針旋轉，速度為5°每秒，當OI落在MF上時，三角板改為以相同速度逆時針旋轉．三角板開始運動的同時∠BNG繞點N以3°每秒的速度順時針旋轉，記旋轉中的∠BNG為∠B'NG'，當NG'和NA重合時，整個運動停止．設運動時間為t秒，當∠B'NG'的一邊和三角板的一直角邊互相平行時，請直接寫出t的值．組卷：1553引用：2難度：0.2