2023年河北省張家口市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分，11～16小題，每小題3分,共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．計(jì)算a³÷a得a^？，則“？”是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：676引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．高線

  C．角平分線

  D．以上均對(duì)
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 3．與-1-

  1

  2

  結(jié)果相同的是（　　）

  A． + （ - 1 + 1 2 ）

  B． + （ - 1 - 1 2 ）

  C． - （ - 1 + 1 2 ）

  D． - （ - 1 - 1 2 ）
  組卷：785引用：3難度：0.7

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• 4．在下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．3 2 = 2 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 3 - 1 =-1
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 5．將102²變形正確的是（　　）

  A．1022=1002+22	B．1022=1002-2×100×2+22
  C．1022=1002+4×100+22	D．1022=1002+100×2+22
  組卷：235引用：1難度：0.5

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• 6．求證：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
  已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
  求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
  以下是排亂的證明過程：
  ①∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD．
  ②∴四邊形ABCD是平行四邊形．（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
  ③連接AC，∵AB=CD，BC=AD，AC=CA．
  ④∴△ABC≌△CDA（SSS）．
  證明步驟正確的順序是（　?。?/h2>

  A．③→④→①→②

  B．③→①→④→②

  C．③→①→②→④

  D．②→③→①→④
  組卷：95引用：1難度：0.5

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• 7．某工程預(yù)算花費(fèi)約為10⁸元，實(shí)際花費(fèi)約為5×10¹⁰元，預(yù)算花費(fèi)是實(shí)際花費(fèi)的n倍，n用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．2×10-3

  B．2×102

  C．5×10-2

  D．5×102
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 8．如圖，小麗的奶奶家在A點(diǎn)的正北方向C處，但需要走一條彎的路才能到達(dá)，小麗先沿北偏東57°走了一段距離后，轉(zhuǎn)彎沿北偏西33°再走一段距離即可走到奶奶家，則轉(zhuǎn)彎處∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．33°

  B．57°

  C．90°

  D．100°
  組卷：219引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，矩形紙片ABCD，AB=6，BC=3，點(diǎn)P在邊CD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與射線AD交于點(diǎn)H，且∠APH=30°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，設(shè)AH=t.
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′落在CD上時(shí)，求∠A′HD的大小及t的值；
  （2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，A′H，A′P分別與邊CD相交于點(diǎn)E、F，試用含有t的式子表示A′E的長(zhǎng)，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）隨著t的變化，折疊后重合部分的面積能否在某個(gè)t值段保持不變，若能，直接寫出這個(gè)值段的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：75引用：1難度：0.1

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• 26．將小球（看作一點(diǎn)）以速度v₁豎直上拋，上升速度隨時(shí)間推移逐漸減少直至為0，此時(shí)小球達(dá)到最大高度，小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式為兩部分之和，其中一部分為速度v₁（m/s）與時(shí)間t（s）的積，另一部分與時(shí)間t（s）的平方成正比．若上升的初始速度v₁=10m/s,且當(dāng)t=1s時(shí)，小球達(dá)到最大高度．
  ?（1）求小球上升的高度y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫范圍），并寫出小球上升的最大高度；
  （2）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，y軸表示小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度，x軸表示小球距拋出點(diǎn)的水平距離，向上拋出小球時(shí)再給小球一個(gè)水平向前的均勻速度v₂（m/s），發(fā)現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)的路線為一拋物線，其相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式與（1）中的解析式相同．
  ①若v₂=5m/s,當(dāng)

  t

  =

  3

  2

  s

  時(shí)，小球的坐標(biāo)為

  ，小球上升的最高點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；求小球上升的高度y與小球距拋出點(diǎn)的水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②在小球的正前方的墻上有一高

  35

  36

  m

  的小窗戶PQ，其上沿P的坐標(biāo)為（6，

  15

  4

  ），若小球恰好能從窗戶中穿過（不包括恰好去中點(diǎn)P，Q，墻厚度不計(jì)），請(qǐng)直接寫出小球的水平速度v₂的取值范圍．
  組卷：436引用：4難度：0.5

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