2020-2021學年河北省張家口一中銜接班高二（上）開學數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知a,b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．a∥b,b∥α，則a∥α

  B．a?α，b?β，α∥β，則a∥b

  C．a∥b,a⊥α，則b⊥α

  D．當a?α，且b?α時，若b∥α，則a∥b
  組卷：141難度：0.6

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• 2．某班級有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1-50號，并分組，第一組1-5號，第二組6-10號，…，第十組46-50號，若在第三組中抽得號碼為12，則在第八組中抽得號碼為（　?。?/h2>

  A．37

  B．38

  C．39

  D．40
  組卷：45引用：7難度：0.9

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• 3．直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+a²-1=0平行，則兩直線間的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1或2

  C． 6 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：55難度：0.7

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• 4．某校有高一學生n名，其中男生數與女生數之比為6：5，為了解學生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為

  n

  10

  的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（　?。?/h2>

  A．990

  B．1320

  C．1430

  D．1560
  組卷：290引用：9難度：0.8

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• 5．如圖是某社區(qū)工會對當地企業(yè)工人月收入情況進行一次抽樣調查后畫出的頻率分布直方圖，其中第二組月收入在[1.5，2）千元的頻數為300，則此次抽樣的樣本容量為（　?。?/h2>

  A．1000

  B．2000

  C．3000

  D．4000
  組卷：17引用：3難度：0.9

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• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，最后輸出結果為8．若判斷框填入的條件是s≥a,則實數a的取值范圍是（　?。?br />

  A．（21，28]

  B．[21，28）

  C．（28，36]

  D．[28，36）
  組卷：42難度：0.6

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點為M，上頂點為N，右焦點為F，若

  NM

  ?

  NF

  =0，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 - 1 2

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：449引用：6難度：0.5

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三、解答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=

  3

  ．
  （1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
  （2）求二面角A-BE-P的大小．
  組卷：265難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點P（2，1），且離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）已知直線l不經過點P，且斜率為

  1

  2

  ，若l與C交于兩個不同點A，B，且直線PA．PB的傾斜角分別為α，β，試判斷α+β是否為定值，若是，求出該定值；否則，請說明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.7

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