2023年山東省東營市東營區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（4月份）

一．選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．在實數(shù)：3.14159，

  3

  64

  ，1.010 010 001，

  7

  ，π，

  2

  7

  中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：739引用：14難度：0.7

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x2）3=x5
  C．x2?x3=x5	D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 3．把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若∠1=34°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．114°

  B．124°

  C．116°

  D．126°
  組卷：347引用：10難度：0.5

  解析

• 4．對于實數(shù)a,b,定義運算“*”如下：a*b=a²-ab,例如：3*2=3²-3×2=3，則方程（x+1）*3=-2的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：656引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E．若AE=2，BE=1，則EC的長度是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 5
  組卷：1287引用：28難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上．則sin∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：1421引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設點B的橫坐標是a,則點B的對應點B′的橫坐標是（　?。?/h2>

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  組卷：3920引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上一點，△ABC的頂點B在x軸上，點C在y軸上，∠BAC=90°，AB=AC，AB與y軸相交于點D，且AD=BD，若△ABC的面積為5，則k=（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：637引用：7難度：0.5

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三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，2），BP交y軸于點D，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點P是第三象限拋物線上一點，當△BCD的面積為12時，求P點坐標．
  （3）拋物線上是否存在點Q使得∠QCB=∠CBO？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：192引用：2難度：0.3

  解析

• 25．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點共線，線段BE、AC交于點F．此時，線段BD、CE之間的數(shù)量關系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，當DE所在直線經過點B時，請直接寫出CE的長．
  
  組卷：2470引用：15難度：0.1

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