2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．在以下數(shù)據(jù)75，80，85，90，80中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．75，80

  B．80，80

  C．80，85

  D．85，90
  組卷：201引用：2難度：0.6

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• 2．將一塊長(zhǎng)方形桌布鋪在長(zhǎng)為3m,寬為2m的長(zhǎng)方形桌面上，各邊下垂的長(zhǎng)度相同，且桌布的面積是桌面面積的2倍，求桌布下垂的長(zhǎng)度設(shè)桌布下垂的長(zhǎng)度為xm,則所列的方程是（　　）

  A．（2x+3）（2x+2）=2×3×2	B．2（x+3）（x+2）=3×2
  C．（x+3）（x+2）=2×3×2	D．2（2x+3）2x+2）=3×2
  組卷：701引用：6難度：0.8

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• 3．在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績(jī)相同，方差分別是S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，這4人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：815引用：64難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤ 9 2

  B．k≥ 9 2

  C．k＜ 9 2

  D．k＞ 9 2
  組卷：383引用：3難度：0.8

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• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  B．菱形的對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四邊都相等的四邊形是矩形
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  組卷：1012引用：9難度：0.7

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• 7．在函數(shù)y=

  x

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞0
  組卷：403引用：3難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（-4，0），則原點(diǎn)到直線AB的距離是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．3
  組卷：406引用：4難度：0.8

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）的幾組數(shù)據(jù)如表：
  

  x	10	12	14	16
  y	300	240	180	m

  （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及m的值．
  （2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為

  個(gè)，此時(shí)，獲得日銷售利潤(rùn)是

  ．
  （3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤(rùn)最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
  組卷：514引用：5難度：0.8

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• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，直線AB的解析式是y=-

  1

  2

  x+3，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)F，以CD，CF為鄰邊作矩形CDEF．設(shè)矩形CDEF的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）寫出矩形CDEF的周長(zhǎng)L與m的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)m為何值時(shí)，CE⊥DF？
  組卷：195引用：1難度：0.3

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