2023-2024學(xué)年山西省太原市高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 17:0:6
一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題月要求的.)
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1.設(shè)A={1,2,3,4},B={2,4,5,6},則A∪B=( )
組卷:25引用:1難度:0.8 -
2.已知a<b,則下列結(jié)論正確的是( )
組卷:126引用:5難度:0.9 -
3.“x>1”是“x2>1”的( )
組卷:85引用:12難度:0.8 -
4.函數(shù)f(x)=
的定義域是( ?。?/h2>x+2+1x-1組卷:1224引用:13難度:0.9 -
5.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( )
組卷:31引用:1難度:0.7 -
6.已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點
,且f(m)=4,則實數(shù)m=( ?。?/h2>(2,2)組卷:84引用:1難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)=
,在R上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>2x+a,x≥0ax2+2x,x<0組卷:44引用:1難度:0.7
四、解答題(本題共5小題,共52分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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20.已知函數(shù)
.f(x)=2x-12x+1
(1)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明你的判斷;
(2)?x∈[1,3],若不等式f(ax+x2)>f(2x2+4)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:41引用:1難度:0.6 -
21.某公司計劃從甲、乙兩種方案中選擇一種方案,進(jìn)行廣告宣傳拓展業(yè)務(wù).市場調(diào)研表明,采用甲方案的宣傳費用x(單位:十萬元)與其利潤f(x)(單位:百萬元)之間的關(guān)系是f(x)=
,乙方案的宣傳費用x(單位:十萬元)與其利潤g(x)(單位:百萬元)之間的關(guān)系是g(x)=-x2+4x+1,0≤x≤260x+13+1,x>2對于?x∈[0,+∞),用M(x)表示f(x),g(x)中的最大者,記為M(x)=max{f(x),g(x)}.54x+1,0≤x≤4(12)x-4+5,x>4
(1)求M(x)的解析式;
(2)已知該公司的宣傳費用預(yù)算為m(m>0)(單位:十萬元),以利潤為決策依據(jù),請問該公司應(yīng)投入多少宣傳費用n(0<n≤m)(單位:十萬元)?并求出相應(yīng)的利潤y(單位:百萬元).組卷:25引用:1難度:0.5