2023年云南師大附中高考數(shù)學(xué)第九次適應(yīng)性試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  k

  ）

  ，

  k

  ∈

  R

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 4 3

  C． - 4 3

  D．-3
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知A={x|x=3k+2，k∈N}，B={y|y=6m+5，m∈N}，則集合A與集合B之間的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．B?A

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：323引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在復(fù)平面中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記

  OA

  ，

  OC

  ，

  AB

  表示的復(fù)數(shù)分別為2+i,-1+2i,1-2i,記z為

  BC

  所表示的復(fù)數(shù)，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．25

  B．8

  C．5

  D．2+3i
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 4．（1+2x）⁶的展開式中二項式系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>

  A．160

  B．240

  C．160x3

  D．240x4
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S₉-S₅=4，且a₁=-25，則當(dāng)S_n取得最小值時，n的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 6．近年來，天然氣表觀消費(fèi)量從2006年的不到600×10⁸m³激增到2021年的3726×10⁸m³．從2000年開始統(tǒng)計，記k表示從2000年開始的第幾年，0≤k,k∈N．經(jīng)計算機(jī)擬合后發(fā)現(xiàn)，天然氣表觀消費(fèi)量隨時間的變化情況符合

  V

  k

  =

  V

  0

  （

  1

  +

  r

  a

  ）

  k

  ，其中V_k是從2000年后第k年天然氣消費(fèi)量，V₀是2000年的天然氣消費(fèi)量，r_a是過去20年的年復(fù)合增長率．已知2009年的天然氣消費(fèi)量為900×10⁸m³，2018年的天然氣消費(fèi)量為2880×10⁸m³，根據(jù)擬合的模型，可以預(yù)測2024年的天然氣消費(fèi)量約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  2

  .

  8

  8

  2

  3

  ≈

  2

  .

  02

  ，

  3

  ．

  2

  2

  3

  ≈

  2

  .

  17

  ，

  4

  2

  3

  ≈

  2

  .

  52

  ）

  A．5817.6×108m3	B．6249.6×108m3
  C．6928.2×108m3	D．7257.6×108m3
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一名具有30多年醫(yī)藥研究和教學(xué)經(jīng)驗的醫(yī)生面對這樣一個問題：婦女患上乳腺癌的概率為0.8%．如果一名婦女患上了乳腺癌，其X光片有90%的可能呈陽性；如果沒有，則X光片呈陽性的概率為7%．現(xiàn)知道一名婦女的X光片呈陽性，請幫助該醫(yī)生計算這位婦女真正患上乳腺癌的概率約為（　?。?/h2>

  A．9%

  B．33%

  C．70%

  D．90%
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．平面中有兩個定圓，圓

  F

  1

  ：

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  4

  ，圓

  F

  2

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  49

  4

  ．動圓P以點(diǎn)P為圓心，且與圓F₁外切，與圓F₂內(nèi)切．
  （1）求動圓圓心P的軌跡方程C；
  （2）已知動點(diǎn)T在直線x=4上，過T的兩條直線分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)和D，E兩點(diǎn)，且|TA|?|TB|=|TD|?|TE|，求直線AB的斜率與直線DE的斜率之和．
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x（e^x-a），a∈[1，+∞）
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
  （2）若?x＞0，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  a

  lnx

  +

  1

  恒成立，求a的取值集合．
  組卷：47引用：1難度：0.3

  解析