2010年9月廣東省中山市華師中山附中“美景杯”七年級（下）數(shù)學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若

  x = 2

  y = 1

  是方程組

  kx - my = 1

  mx + ky = 8

  的解，則k=

  ，m=

  ．
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的有

  個．
  組卷：380引用：5難度：0.9

  解析

• 3．為了了解七年級某班43名學生暑假在家學習數(shù)學的時間，從中隨機抽取了28名學生進行調(diào)查，就這個問題來說，總體是

  ；樣本是

  ；28是樣本的

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則相應的外角比是

   

  ．
  組卷：374引用：55難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（a,0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是

  ．
  組卷：1738引用：86難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3=

  °．
  組卷：1364引用：156難度：0.7

  解析

• 7．若點M（x-1，y+1）與N（2x-2，3y-2）關(guān)于y軸對稱，則x=

   

  ，y=

   

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若a,b,c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=

   

  ．
  組卷：393引用：7難度：0.7

  解析

• 9．如果一個等腰三角形的周長是18cm,其中一條邊長為8cm,那么這個等腰三角形的腰長為

  cm.
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 10．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ＞ 0

  3 - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：3236引用：85難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，滿分0分）

• 31．學校準備籌建兩個計算機機房，其中各配備一臺教師用機和若干臺學生用機．一個普通機房中教師用機價8000元，學生用機每臺3500元；一個高級機房中教師用機價11500元，學生用機每臺7000元．已知兩個機房購機投資總額相等，且均在20萬元至21萬元之間，求兩個機房各準備配置多少臺學生用機？
  組卷：86引用：1難度：0.3

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• 32．已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
  
  （1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

   

  ；
  （2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：

   

  個；
  （3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；
  （4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）
  組卷：2025引用：23難度：0.3

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