2023-2024學(xué)年安徽省亳州市蒙城一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=3-4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：2206引用：27難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|log₂x＞0}，B={y|y=2^x，x≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²+8x+a=0，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．0＜a＜4

  B．a(chǎn)＞16

  C．a(chǎn)＜0

  D．a(chǎn)≥4
  組卷：70引用：11難度：0.8

  解析

• 4．將3名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必須站在中間，2名女生必須相鄰的排法種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．8種

  C．12種

  D．48種
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A． 5 e x - 5 e - x x 2 + 2	B． 5 sinx x 2 + 1
  C． 5 e x + 5 e - x x 2 + 2	D． 5 cosx x 2 + 1
  組卷：1407引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  1

  1

  +

  2

  x

  ，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（　?。?/h2>

  A．f（-x）+f（x）=0	B．f（-x）-f（x）=0
  C．f（-x）+f（x）=1	D．f（-x）-f（x）= 1 3
  組卷：3361引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一種棱臺(tái)形狀的無(wú)蓋容器（無(wú)上底面A₁B₁C₁D₁）模型其上、下底面均為正方形，面積分別為4cm²，9cm²，且A₁A=B₁B=C₁C=D₁D，若該容器模型的體積為

  19

  3

  cm³，則該容器模型的表面積為（　?。?/h2>

  A．（5 3 +9）cm2

  B．19cm2

  C．（5 5 +9）cm2

  D．（5 37 +9）cm2
  組卷：157引用：5難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值．
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，e²]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）（ae^x-x）．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：125引用：5難度：0.4

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