2020-2021學年河北省滄州市北京師大滄州渤海新區(qū)附屬學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共30分，1-10小題各3分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：9難度：0.9

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• 2．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1448引用：109難度：0.9

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• 3．在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（　　）

  A．12個

  B．16個

  C．20個

  D．30個
  組卷：853引用：72難度：0.9

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• 4．某大學生利用課余時間在網上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數關系式為y=-4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應定為（　?。?/h2>

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  組卷：1439引用：4難度：0.7

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• 5．某地網紅秋千在推出后吸引了大量游客前來，其秋千高度h（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系可以近似地用二次函數刻畫，其圖象如圖所示，已知秋千在靜止時的高度為0.6m.根據圖象，當推出秋千3s后，秋千的高度為（　?。?/h2>

  A．10m

  B．15m

  C．16m

  D．18m
  組卷：347難度：0.9

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• 6．某大學生利用課余時間在網上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數關系式為y=-4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應定為（　?。?/h2>

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時水面寬4m.水面下降1m,水面寬度為（　?。?br />

  A．2 6 m

  B．2 3 m

  C． 6 m

  D． 3 m
  組卷：442引用：8難度：0.7

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三、解答題（共49分）

• 20．已知關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
  （2）若該方程的兩個實數根為x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  組卷：469引用：2難度：0.7

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• 21．跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂E，以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，則此拋物線的表達式可設為y =ax²+bx +0.9．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）求繩子甩到最高處時的最大高度；
  （3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合圖象，求出t的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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