2022-2023學(xué)年浙江省湖州市安吉二中九年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40分）

• 1．二次函數(shù)y=x²+4x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 2．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：1436引用：68難度：0.9

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• 3．觀察數(shù)列：1，2，5，12，29，70，169，□，…的規(guī)律性，則根據(jù)上述規(guī)律，□所表示的數(shù)應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．239

  B．250

  C．389

  D．408
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a,則正方形ABCD邊長為（

  A． 1 2 a

  B． 3 2 a

  C．a(chǎn)

  D． 2 a
  組卷：212引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在半徑為

  13

  的⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，則CD的長是（　?。?/h2>

  A．2 6

  B．2 10

  C．2 11

  D．4 3
  組卷：11663引用：30難度：0.5

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• 6．如圖，拋物線y₁=a（x+1）²-5與拋物線y₂=-a（x-1）²+5（a≠0）交于點(diǎn)A（2，4），B（m,-4），若無論x取任何值，y總?cè)₁，y₂中的最小值，則y的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．2

  D．1
  組卷：1557引用：4難度：0.5

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三、解答題（50分）

• 17．已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)M、N分別是邊BC、CD的兩點(diǎn)，若△CMN的周長為2，求：
  （1）∠MAN的大小；
  （2）△AMN面積的最小值．
  組卷：238引用：2難度：0.4

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• 18．直線y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥x軸于點(diǎn)G．當(dāng)DE=FG時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，直線CD與AB相交于點(diǎn)M，點(diǎn)H在拋物線上，過H作HK∥y軸，交直線CD于點(diǎn)K．P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)M，H，K，P為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2539引用：5難度：0.2

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