2023年河南省南陽(yáng)第二十一學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一.選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．-
絕對(duì)值是（ ?。?/h2>72組卷：171引用：4難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：4難度：0.5 -
3．據(jù)報(bào)道，在中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)在聯(lián)合攻關(guān)下，成功構(gòu)建76個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章”．實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)求解5000萬(wàn)個(gè)樣本的高斯玻色取樣時(shí)，“九章”僅需200秒，從運(yùn)算等效來(lái)看，“九章”的計(jì)算用時(shí)僅為“懸鈴木”用時(shí)的百億分之一．“百億分之一”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
組卷：91引用：3難度：0.7 -
4．“從明天起，做一個(gè)幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”．如圖所示，已知一個(gè)正方體展開圖六個(gè)面依次書寫“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對(duì)的是（ ?。?/h2>組卷：325引用：5難度：0.8 -
5．如圖，AB∥CD，EG⊥MN，垂足為E，若∠EFD=59°，則∠BEG的度數(shù)為（ ）組卷：65引用：3難度：0.6 -
6．關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：510引用：7難度：0.9 -
7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且，連接EF．若AC=10，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>AF=14AC組卷：1192引用：8難度：0.6
三.解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
-
22．水車又稱孔明車，是我國(guó)最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，如圖1所示是一種水車的實(shí)物圖，由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)其進(jìn)行了研究，示意圖如圖2所示，⊙O為立式水輪，水輪在水流的作用下，將水送至C處，再經(jīng)水槽送至B處水渠，D為水輪與水面的交匯處．連接BC，CD，BD，BD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，已知CE=BE，CB與⊙O相切．
（1）求證：△BCD為等腰三角形．
（2）若CD=10米，BE=6.7米，且sin∠BDF=0.16，求水渠離水面的高度BF．
組卷：400引用：5難度：0.4 -
23．綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)折紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，也是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，幸運(yùn)星、紙飛機(jī)、千紙鶴、密信等折紙活動(dòng)在生活中都廣為流傳的，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，折紙往往從長(zhǎng)方形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學(xué)的限光來(lái)探究一下有關(guān)長(zhǎng)方形紙片的折疊問題，看看折疊長(zhǎng)方形紙片蘊(yùn)含著哪些豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．
（1）折紙1：如圖①，在一張長(zhǎng)方形紙片上任意畫一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊（如圖②）．
問題1：重疊部分的△ABC的形狀 （是、不是）等腰三角形．
問題2：如果長(zhǎng)方形紙片AB=4cm,BC=5cm,重疊部分△ABC的面積為 cm2．
（2）折紙2：如圖③，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將△BCE沿著直線BE折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在邊AD上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點(diǎn)E的位置．
（3）折紙3：如圖④，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點(diǎn)M為射線BC上一點(diǎn)，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，求BM的長(zhǎng)．
組卷：669引用：12難度：0.1