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2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 1:0:1

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：677引用：77難度：0.9
解析
2．若
y
x
=
3
4
，則
x
+
y
x
的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
4
7
C．
5
4
D．
7
4
組卷：13980引用：164難度：0.9
解析
3．已知點(diǎn)A（3，-2）在雙曲線y=
k
x
上，則下列各點(diǎn)也在此雙曲線上的是（　?。?/h2>
A．（1，6） B．（2，3） C．（-1，-6） D．（-2，3）
組卷：577引用：5難度：0.9
解析
4．順次連結(jié)某四邊形的中點(diǎn)所得的圖形是菱形，則這個某四邊形一定是（　?。?/h2>
A．正方形 B．矩形
C．對角線相等的四邊形 D．平行四邊形
組卷：104引用：3難度：0.5
解析
5．在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同．每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個數(shù)約是（　?。?/h2>
A．2 B．12 C．18 D．24
組卷：751引用：18難度：0.7
解析
6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-9 B．
-
9
4
C．
9
4
D．9
組卷：3961引用：56難度：0.5
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，將△BCD沿對角線BD折疊得到△BDE，BE交AD于點(diǎn)O，BE恰好平分∠ABD，若AB=2
3
，則點(diǎn)O到BD的距離為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
3
2
3
D．3
組卷：1107引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：2，其中
CB
=
2
，DE的長為（　?。?/h2>
A．
6
B．
2
2
C．
3
2
D．6
組卷：2472引用：9難度：0.5
解析

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三.解答題（本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與反比例函數(shù)
y
=
m
x
在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C（6，a）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
kx
+
b
＞
m
x
時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在雙曲線
y
=
m
x
上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：3050引用：8難度：0.3
解析
26．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，△ABC和△DEC均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
填空：①請寫出圖1中的一對全等三角形：
；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為
；
③∠AFB的度數(shù)為
；
（2）類比研究：
如圖2，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F，請判斷∠AFB的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE=3，將△ADE繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請直接寫出直線ED經(jīng)過點(diǎn)B時BD的長．
組卷：330引用：1難度：0.3
解析