2023年廣西北海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={-2，-1，2，3}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{-1，2，3}

  B．{-1，2，-2}

  C．{-2，-1}

  D．{-1，2}
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z=（a²-9）+（a+3）i（a∈R），若z為純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D．0
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=8，a₇=12，則a₁₂=（　　）

  A．19

  B．18

  C．17

  D．20
  組卷：285引用：4難度：0.8

  解析

• 4．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域產(chǎn)卵．記鮭魚的游速為v（單位：m/s），鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為Q，研究發(fā)現(xiàn)

  v

  =

  kln

  Q

  100

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  ．當(dāng)v=0.5m/s時，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為800．當(dāng)v=1.5m/s時，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為（　　）

  A．12800

  B．24800

  C．25600

  D．51200
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示幾何體是底面直徑為2，高為3的圓柱的上底面挖去半個球，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．8π

  B．9π

  C．10π

  D．11π
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，陰影部分由四個全等的三角形組成，每個三角形是腰長等于圓的半徑，頂角為

  θ

  （

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ）

  的等腰三角形．如果在圓內(nèi)隨機取一點，那么該點落到陰影部分內(nèi)的概率為

  1

  π

  ，則θ=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知角α滿足

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． - 7 9

  D． 4 9
  組卷：195引用：5難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosα + 1 ，

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-2=0．
  （1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求A，B兩點的極坐標(biāo)．
  組卷：52引用：2難度：0.7

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）＞2a,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：67引用：6難度：0.6

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