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2023-2024學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/10 5:0:8

一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x|(x+1)(x-4)≥0},B={x|lgx>0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.7
  • 2.函數(shù)f(x)=lnx+x-3的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:218引用:18難度:0.9
  • 3.已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)A(4,-3),則sinα?tanα=( ?。?/h2>

    組卷:104引用:1難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=(2x-2-x)cosx在區(qū)間[-2,2]上的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:128引用:13難度:0.7
  • 5.已知α為銳角,若
    sin
    α
    +
    π
    2
    =
    1
    3
    ,則
    cos
    α
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:52引用:1難度:0.7
  • 6.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=15,a2+a3+a4+a5=30,則Sn的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:188引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.圣?索菲亞教堂(英語(yǔ):SAINTSOPHIACATHEDRAL)坐落于中國(guó)黑龍江省,是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂,為哈爾濱的標(biāo)志性建筑,被列為第四批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.其中央主體建筑集球、圓柱、棱柱于一體,極具對(duì)稱之美,可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美,小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度,在索非亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB,高為
    30
    3
    -
    30
    m
    ,在它們之間的地面上的點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂A教堂頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則小明估算索菲亞教堂的高度為(  )

    組卷:87引用:6難度:0.5

四、解答題(共6道,其中17題10分,其余每題12分,共70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象相鄰對(duì)稱軸之間的距離是
    π
    2
    ,若將f(x)的圖象向右移
    π
    6
    個(gè)單位,所得函數(shù)g(x)為奇函數(shù).
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若函數(shù)h(x)=f(x)-
    3
    5
    的零點(diǎn)為x0,求
    cos
    π
    6
    -
    2
    x
    0

    (3)若對(duì)任意x∈[0,
    π
    3
    ],f2(x)-f(x)-a=0有解,求a的取值范圍.

    組卷:224引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=eax?sinx.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)當(dāng)a≥1,若
    ?
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,恒有f(x)≤bx成立,求b-e2a的最小值.

    組卷:52引用:3難度:0.3
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