2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題，本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置填涂.

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：6難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：1946引用：23難度：0.8

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• 3．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：802引用：15難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：307引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．130°

  D．140°
  組卷：891引用：18難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線(xiàn)y=5x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2539引用：45難度：0.8

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• 7．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：1282引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：564引用：6難度：0.6

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三、解答題（共9小題，共86分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖1，將直線(xiàn)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線(xiàn)BD，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，矩形OABC邊OA，OC分別在x軸，y軸上，且OA=8，OC=6，連接OB，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6），連接DE，作DF⊥DE交OA于F，連接EF．
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形DFAE為矩形時(shí)，求t的值；
  （2）如圖2，試證明在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DFE∽△ABO；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF面積最大？最大值為多少？
  組卷：471引用：6難度：0.2

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