2020-2021學(xué)年四川省巴中市南江縣小河職業(yè)中學(xué)高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/9 4:30:1
一、選擇題（每題4分，共60分）
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1．若A={x|x2-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（ ?。?/h2>
組卷：4引用：2難度：0.9 -
2．對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)x,y（x,y∈N*），定義某種運(yùn)算“@”如下：當(dāng)
或x=2m,m∈N*y=2n,n∈N*時(shí)，x@y=x+y；當(dāng)x=2m-1，m∈N*y=2n-1，n∈N*時(shí)，x@y=xy；則集合A={（x,y）|x@y=10}的子集的個(gè)數(shù)是（ ）x=2m,m∈N*y=2n-1，n∈N*組卷：1引用：1難度：0.6 -
3．已知甲、乙兩個(gè)城市相距120千米，小王開(kāi)汽車(chē)以100千米/時(shí)勻速?gòu)募壮鞘旭偼页鞘?，到達(dá)乙城市后停留1小時(shí)，再以80千米/時(shí)勻速返回甲城市.汽車(chē)從甲城市出發(fā)時(shí)，時(shí)間x（小時(shí)）記為0，在這輛汽車(chē)從甲城市出發(fā)至返回到甲城市的這段時(shí)間內(nèi)，該汽車(chē)離甲城市的距離y（千米）表示成時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：2引用：2難度：0.7 -
4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出了割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”割圓術(shù)可以視為將一個(gè)圓內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形，當(dāng)n變得很大時(shí)，等腰三角形的面積之和近似于圓的面積。運(yùn)用割圓術(shù)的思想，可得sin3°的近似值為（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.6 -
5．點(diǎn)
在角α的終邊上，則sinα值為（ ?。?/h2>（sin2π3，cos2π3）組卷：3引用：3難度：0.8 -
6．過(guò)點(diǎn)M（2，2）的直線與圓x2+（y-1）2=5相切，且與直線mx+y+5=0垂直，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.7 -
7．從盛滿(mǎn)20L純酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填滿(mǎn)，這樣繼續(xù)下去，若倒第k次（k≥1）時(shí)共倒出純酒精xL，倒第（k+1）次時(shí)共倒出純酒精f（x）L，則f（x）的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：2引用：1難度：0.7 -
8．已知向量
與向量a的夾角為b，且|π3，則|a|=1，|2a-b|=3|=（ ）b組卷：6引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）
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25．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2+nx+p的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為-1，求m,n的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的m∈[1，2]都有f（x）＜6成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．組卷：4引用：1難度：0.7 -
26．已知拋物線E：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（t,3）到焦點(diǎn)F的距離為4，直線l：y=kx+1與E交于A，B兩點(diǎn)。（1）求拋物線E的方程；
（2）以AB為直徑的圓與x軸交于C，D兩點(diǎn)，若|CD|≥4，求k的取值范圍。組卷：5引用：1難度：0.5