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人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》2021年同步練習(xí)卷（18）

發(fā)布：2024/12/14 16:30:9

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項符合題意）

1．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個根為0，則m的值應(yīng)為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．2或-2 D．1
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
2．在R上定義運算：
a
b
c
d
=ad-bc,若不等式
x
-
1
a
-
2
a
+
1
x
≥1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a可取（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：77引用：7難度：0.7
解析
3．對于任意實數(shù)x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．{a|a＜2} B．{a|a≤2} C．{a|-2＜a＜2} D．{a|-2＜a≤2}
組卷：301引用：12難度：0.7
解析
4．若不等式|2x-3|＞4與關(guān)于x的不等式x²+px+q＞0的解集相同，則x²-px+q＜0的解集是（　　）
A．
{
x
|
x
＞
7
2
或
x
＜
-
1
2
}
B．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
7
2
}
C．
{
x
|
x
＜
-
7
2
或
x
＞
1
2
}
D．
{
x
|
-
7
2
＜
x
＜
1
2
}
組卷：34引用：2難度：0.6
解析
5．已知正數(shù)滿足
a
+
b
+
1
a
+
9
b
=
10
，則a+b的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：523引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　　）
A．-1＜b＜0 B．b＞2 C．b＜-1或b＞2 D．不能確定
組卷：199引用：22難度：0.9
解析
7．若不等式x²+ax+1≥0對于一切x∈（0，
1
2
]恒成立，則a的最小值是（　?。?/h2>
A．0 B．-2 C．-
5
2
D．-3
組卷：1679引用：35難度：0.5
解析

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三、解答題（共5大題）

20．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-（m+1）x+1．
（1）若對任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．
組卷：1132引用：10難度：0.7
解析
21．（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（2a+3）x+6＞0（a≠0）；
（2）若對任意a∈[-1，1]，ax²-（2a+3）x+6＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
組卷：215引用：4難度：0.5
解析

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A． { x \| x ＞ 7 2 或 x ＜ - 1 2 }	B． { x \| - 1 2 ＜ x ＜ 7 2 }
C． { x \| x ＜ - 7 2 或 x ＞ 1 2 }	D． { x \| - 7 2 ＜ x ＜ 1 2 }

人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》2021年同步練習(xí)卷（18）

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項符合題意）

1．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0有一個根為0，則m的值應(yīng)為（ ?。?/h2>

2．在R上定義運算：abcd=ad-bc,若不等式x-1a-2a+1x≥1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a可取（ ?。?/h2>

3．對于任意實數(shù)x,不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．若不等式|2x-3|＞4與關(guān)于x的不等式x2+px+q＞0的解集相同，則x2-px+q＜0的解集是（ ）

5．已知正數(shù)滿足a+b+1a+9b=10，則a+b的最小值是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（ ）

7．若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈（0，12]恒成立，則a的最小值是（ ?。?/h2>

三、解答題（共5大題）

20．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-（m+1）x+1．（1）若對任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

21．（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a≠0）；（2）若對任意a∈[-1，1]，ax2-（2a+3）x+6＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》2021年同步練習(xí)卷（18）

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項符合題意）

1．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個根為0，則m的值應(yīng)為（　?。?/h2>

2．在R上定義運算：
a
b
c
d
=ad-bc,若不等式
x
-
1
a
-
2
a
+
1
x
≥1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a可取（　?。?/h2>

3．對于任意實數(shù)x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

4．若不等式|2x-3|＞4與關(guān)于x的不等式x²+px+q＞0的解集相同，則x²-px+q＜0的解集是（　　）

5．已知正數(shù)滿足
a
+
b
+
1
a
+
9
b
=
10
，則a+b的最小值是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　　）

7．若不等式x²+ax+1≥0對于一切x∈（0，
1
2
]恒成立，則a的最小值是（　?。?/h2>

20．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-（m+1）x+1．
（1）若對任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

21．（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（2a+3）x+6＞0（a≠0）；
（2）若對任意a∈[-1，1]，ax²-（2a+3）x+6＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．