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2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 17:0:4

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知直線l過(guò)點(diǎn)(2,3),且傾斜角為90°,則直線l的方程為(  )

    組卷:38引用:1難度:0.7
  • 2.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像為拋物線,其準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:3難度:0.9
  • 3.已知三條直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,傾斜角分別為α,β,γ.若α<β<γ,則下列關(guān)系不可能成立的是(  )

    組卷:384引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.國(guó)家體育場(chǎng)(鳥巢),是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主體育場(chǎng).在《通用技術(shù)》課上,王老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起制作了一個(gè)近似鳥巢的金屬模型,其俯視圖可近似看成是兩個(gè)大小不同,扁平程度相同的橢圓,已知大橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為40cm,短軸長(zhǎng)為20cm,小橢圓的短軸長(zhǎng)為10cm,則小橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為( ?。ヽm.

    組卷:25引用:2難度:0.7
  • 5.直線y=kx+1與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    總有公共點(diǎn),則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:80引用:1難度:0.6
  • 6.已知△ABC的頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,若拋物線的焦點(diǎn)F恰好是△ABC的重心,則|FA|+|FB|+|FC|的值為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:3難度:0.7
  • 7.已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=1,則|2x+y-5|的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 21.已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),且與直線x=-2相切.設(shè)圓心M的軌跡為C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)設(shè)P為直線x=-2上任意一點(diǎn),過(guò)P作曲線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為E、F,求證:PE⊥PF.

    組卷:46引用:2難度:0.6
  • 22.已知兩定點(diǎn)A(-3,0),B(3,0),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P的兩直線PA和PB的斜率之積為
    -
    8
    9
    .設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)設(shè)F1(-1,0),過(guò)F1的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)(不與A、B重合).設(shè)直線AM與BN的斜率分別為k1,k2,證明
    k
    1
    k
    2
    為定值.

    組卷:116引用:1難度:0.7
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