2022-2023學(xué)年北京市匯文中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/5/9 8:0:9
一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知集合A={x∈Z|(x+2)(x-1)<0},B={-2,-1},那么A∪B等于( ?。?/h2>
組卷:224引用:10難度:0.9 -
2.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:308引用:8難度:0.9 -
3.如果平面向量
=(2,0),a=(1,1),那么下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>b組卷:421引用:14難度:0.9 -
4.已知直線m,n和平面α,如果n?α,那么“m⊥n”是“m⊥α”的( )
組卷:72引用:8難度:0.9 -
5.在等比數(shù)列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=9,則a4+a5+a6等于( ?。?/h2>
組卷:380引用:2難度:0.7 -
6.下列函數(shù)中,定義域?yàn)镽的奇函數(shù)是( )
組卷:293引用:7難度:0.9 -
7.已知雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)是(2,0),則其漸近線的方程為( ?。?/h2>x2-y2b2=1(b>0)組卷:72引用:4難度:0.9
三、解答題:共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
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20.已知橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,1),焦距為2y2b2.3
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(-2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B,C,直線AB,AC分別與x軸交于點(diǎn)M,N.當(dāng)|MN|=2時(shí),求k的值.組卷:4334引用:19難度:0.4 -
21.設(shè)數(shù)列A:a1,a2,…,an(n≥2).如果ai∈{1,2,…,n}(i=1,2,…,n),且當(dāng)i≠j時(shí),ai≠aj(1≤i,j≤n),則稱數(shù)列A具有性質(zhì)P.對(duì)于具有性質(zhì)P的數(shù)列A,定義數(shù)列T(A):t1,t2,…,tn-1,其中tk=
).1,ak<ak+1,0,ak>ak+1(k=1,2,…,n-1
(Ⅰ)對(duì)T(A):0,1,1,寫出所有具有性質(zhì)P的數(shù)列A;
(Ⅱ)對(duì)數(shù)列E:e1,e2,…,en-1(n≥2),其中ei∈{0,1}(i=1,2,…,n-1),證明:存在具有性質(zhì)P的數(shù)列A,使得T(A)與E為同一個(gè)數(shù)列;
(Ⅲ)對(duì)具有性質(zhì)P的數(shù)列A,若|a1-an|=1(n≥5)且數(shù)列T(A)滿足ti=(i=1,2,?,n-1),證明:這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個(gè).0,i為奇數(shù),1,i為偶數(shù)組卷:273引用:5難度:0.4