2022年四川省瀘州市瀘縣四中高考數學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．[0，+∞）
  組卷：73難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數z=

  2

  -

  i

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  組卷：70引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知實數x、y滿足不等式組

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 1 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=-3x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． - 3 2

  D．-2
  組卷：155難度：0.8

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為2，則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 16 =1

  B． x 2 4 - y 2 12 =1

  C． x 2 4 - y 2 8 =1

  D． x 2 4 - y 2 4 =1
  組卷：64引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若sin78°=m,則sin6°=（　　）

  A． m + 1 2

  B． 1 - m 2

  C． m + 1 2

  D． 1 - m 2
  組卷：579難度：0.9

  解析

• 6．（x+y）（2x-y）⁵的展開式中x³y³的系數為（　?。?/h2>

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：547難度：0.9

  解析

• 7．已知{a_n}是公差為

  1

  3

  的等差數列，S_n為{a_n}的前n項和．若a₂、a₅、a₁₇成等比數列，則S₇=（　　）

  A． 7 3

  B． 9 2

  C．9

  D．7
  組卷：250難度：0.7

  解析

（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系下，方程ρ=2sin2θ的圖形為如圖所示的“幸運四葉草”又稱為玫瑰線．
  （1）當玫瑰線

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標；
  （2）求曲線

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  上的點M與玫瑰線上的點N的距離的最小值及取得最小值時點M，N的極坐標（不必寫詳細解題過程）．
  組卷：211難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|，g（x）=|2x+a+b|．
  （1）解不等式f（x）＜x²；
  （2）當a＞0，b＞0時，若F（x）=f（x）+g（x）的值域為[5，+∞），求證：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析