人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《4.2 等差數(shù)列》2021年同步練習(xí)卷（6）

一、單選題

• 1．在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：329引用：8難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=（n+1）²+λ，則λ的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：97引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  OB

  =

  a

  1

  OA

  +

  a

  200

  OC

  ，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S₂₀₀=（　?。?/h2>

  A．100

  B．101

  C．200

  D．201
  組卷：566引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-4n+2，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　?。?/h2>

  A．66

  B．65

  C．61

  D．56
  組卷：137引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的n是（　?。?/h2>

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  組卷：1640引用：143難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8270引用：83難度：0.9

  解析

• 7．現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．19

  D．29
  組卷：247引用：17難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和且n∈N₊，所有項(xiàng)a_n＞0，且S_n=

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a_n-

  3

  4

  ．
  （1）證明：{a_n}是等差數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：519引用：4難度：0.5

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• 22．求等差數(shù)列{4n+1}（1≤n≤200）與{6m-3}（1≤m≤200）的公共項(xiàng)之和．
  組卷：17引用：4難度：0.7

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