2023-2024學(xué)年北京市順義一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 14:0:1
一、單選題(本大題共10小題,共40分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0}.則M∩N=( )
組卷:2248引用:19難度:0.9 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是
,則z的共軛復(fù)數(shù)(1,3)=( ?。?/h2>z組卷:54引用:4難度:0.8 -
3.已知圓C的圓心坐標(biāo)為(-3,2),且點(-1,1)在圓C上,則圓C的方程為( )
組卷:90引用:1難度:0.8 -
4.已知平面向量
=(-1,2),a,b=(3,-2)=(t,t),若(c)a+c,則t=( ?。?/h2>∥b組卷:163引用:1難度:0.7 -
5.記Sn為數(shù)列{an}的前n項和,設(shè)甲:{an}為等差數(shù)列;乙:{
}為等差數(shù)列,則( ?。?/h2>Snn組卷:5089引用:21難度:0.5 -
6.金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐.某金字塔的側(cè)面積之和等于底面積的2倍,則該金字塔側(cè)面三角形與底面正方形所成角的正切值為( ?。?/h2>
組卷:51引用:1難度:0.8 -
7.過點(0,-2)與圓x2+y2-4x-1=0相切的兩條直線的夾角為α,則sinα=( ?。?/h2>
組卷:4153引用:18難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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20.已知函數(shù)f(x)=alnx+
-(a+1)x+1.12x2
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:506引用:4難度:0.4 -
21.已知數(shù)集A={a1,a2,a3,…,an}(1≤a1<a2<a3<…<an,n≥2,n∈N*).如果對任意的i,j(1≤i≤j≤n且i,j,n∈N*),aiaj與
兩數(shù)中至少有一個屬于A,則稱數(shù)集A具有性質(zhì)P.ajai
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集{2,3,6},{1,3,4,12}是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)集A={a1,a2,a3,…,an}(1≤a1<a2<a3<…<an,n≥2,n∈N*)具有性質(zhì)P.
①若ak∈N*(k=1,2,3,…),證明:對任意1≤i≤n(i,n∈N*)都有ai是an的因數(shù);
②證明:=ann?a21?a22?…?a23.a2n組卷:171引用:2難度:0.3