2023年湖北省黃岡市浠水縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

• 1．在實(shí)數(shù)

  -

  2

  ，

  3

  ，

  0

  ，-π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  組卷：180引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）
  
  

  A．正方體

  B．長方體

  C．三棱柱

  D．三棱錐
  組卷：68引用：67難度：0.9

  解析

• 3．被譽(yù)為：“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m²，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  組卷：411引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列調(diào)查方式合適的是（　?。?/h2>

  A．為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調(diào)查全省七年級學(xué)生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：367引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3×a2=a6

  B．x4÷x4=1

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．（x2）4=x6
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為BC中點(diǎn)，AC=6，BD=8．則線段OH的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 5 2

  C．3

  D．5
  組卷：2062引用：30難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是圓O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，則

  ?

  BD

  的長為（　　）
  ?

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD為正方形，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△HBC，點(diǎn)D，B，H在同一直線上，HE與AB交于點(diǎn)G，延長HE與CD的延長線交于點(diǎn)F，HB=2，HG=3．以下結(jié)論：①∠EDC=135°；②EC²=CD?CF；③HG=EF；④sin∠CED=

  2

  3

  ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1092引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題(本大題共8小題,共72分)

• 23．問題提出
  如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  問題探究
  （1）先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
  問題拓展
  如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數(shù)），點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．直接寫出一個(gè)等式，表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：5323引用：14難度：0.6

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m.
  （1）A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ，

  ，

  ．
  （2）連接AP，交線段BC于點(diǎn)D，
  ①當(dāng)CP與x軸平行時(shí)，求

  PD

  DA

  的值；
  ②當(dāng)CP與x軸不平行時(shí)，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）連接CP，是否存在點(diǎn)P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：4373引用：11難度：0.2

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