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2021-2022學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（5月份）

發(fā)布：2024/8/11 14:0:1

一、單選題（每小題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，選對得5分，共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足
z
=
3
-
i
2
+
i
，則z的虛部是（　?。?/h2>
A．-i B．i C．-1 D．1
組卷：80引用：3難度：0.9
解析
2．劉老師在課堂中與學(xué)生探究某個(gè)圓時(shí)，有四位同學(xué)分別給出了一個(gè)結(jié)論．
甲：該圓經(jīng)過點(diǎn)（2，2）；
乙：該圓的半徑為
5
；
丙：該圓的圓心為（1，0）；
丁：該圓經(jīng)過點(diǎn)（7，0）．
如果只有一位同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么這位同學(xué)是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：163引用：7難度：0.7
解析
3．已知曲線C：
x
2
4
+
y
2
=
1
，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　　）
A．
ρ
2
=
4
1
+
sin
2
θ
B．
ρ
2
=
4
1
+
2
sin
2
θ
C．
ρ
2
=
4
1
+
3
sin
2
θ
D．
ρ
2
=
4
1
+
4
sin
2
θ
組卷：13引用：1難度：0.5
解析
4．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，則f′（2）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2 D．2
組卷：69引用：3難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
e
x
-
2
e
x
+
1
2
a
x
2
-
ax
+
1
2
a
，x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-e） B．（-∞，-2e） C．（-∞，-e²） D．（-∞，-2e²）
組卷：103引用：3難度：0.6
解析
6．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系，y與x的線性回歸方程為y=6.5x+24，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（　?。?br />

x 1 3 4 5 7

y 30 40 60 50 70

A．20 B．-10 C．10 D．-6.5
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
7．若P=
a
+
a
+
5
，Q=
a
+
2
+
a
+
3
（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）
A．P＞Q B．P=Q
C．P＜Q D．由a的取值確定
組卷：829引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．函數(shù)f（x）=e^x-ax²-x-1，定義域?yàn)閇0，1]．
（1）f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）f（x）在[0，1]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：4引用：2難度：0.4
解析
22．函數(shù)g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：5引用：1難度：0.6
解析

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A． ρ 2 = 4 1 + sin 2 θ	B． ρ 2 = 4 1 + 2 sin 2 θ
C． ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ	D． ρ 2 = 4 1 + 4 sin 2 θ

A．P＞Q	B．P=Q
C．P＜Q	D．由a的取值確定

2021-2022學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（5月份）

一、單選題（每小題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，選對得5分，共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足z=3-i2+i，則z的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知曲線C：x24+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（ ）

4．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=3x2-5f′（2）x-2，則f′（2）=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x?ex-2ex+12ax2-ax+12a，x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系，y與x的線性回歸方程為y=6.5x+24，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（ ?。?br /> x 1 3 4 5 7 y 30 40 60 50 70

7．若P=a+a+5，Q=a+2+a+3（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（ ）

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．函數(shù)f（x）=ex-ax2-x-1，定義域?yàn)閇0，1]．（1）f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）f（x）在[0，1]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．函數(shù)g（x）=alnx-2x+x2，g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）不等式g（x1）≥（λ-ln2）x2恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

一、單選題（每小題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，選對得5分，共60分）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足
z
=
3
-
i
2
+
i
，則z的虛部是（　?。?/h2>

3．已知曲線C：
x
2
4
+
y
2
=
1
，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　　）

4．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，則f′（2）=（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
e
x
-
2
e
x
+
1
2
a
x
2
-
ax
+
1
2
a
，x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關(guān)系，y與x的線性回歸方程為y=6.5x+24，當(dāng)廣告支出5萬元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)（殘差）為（　?。?br />

x 1 3 4 5 7

y 30 40 60 50 70

7．若P=
a
+
a
+
5
，Q=
a
+
2
+
a
+
3
（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．函數(shù)f（x）=e^x-ax²-x-1，定義域?yàn)閇0，1]．
（1）f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）f（x）在[0，1]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．函數(shù)g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．