2016年第二十七屆“亞太杯”數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷（五年級(jí)）

一、填空題（共30小題，每小題3分，滿分90分）

• 1．定義新運(yùn)算“*”：x*y=（x+y）×（x-y），那么6*（3*2）=

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.5

  解析

• 2．計(jì)算：（102.4+89.6-38×5）×（2016-126×16）=

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的大長(zhǎng)方形的紙片剪成9個(gè)小長(zhǎng)方形的紙片，那么這9個(gè)小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)之和是

  厘米．
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 4．1，2，3，…，2016中，既不是5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在2016后面補(bǔ)上兩個(gè)數(shù)碼，組成一個(gè)六位數(shù)，它既能被8整除，也能被9整除，則此六位數(shù)最小是

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，把棱長(zhǎng)為1厘米的正方體用兩個(gè)與它的底面平行的平面切開，分成三個(gè)長(zhǎng)方體．當(dāng)這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積比是1：2：3時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是

  平方厘米．
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于數(shù)字4、6、7、9，用加、減、乘、除、添括號(hào)中的運(yùn)算符號(hào)，組成一個(gè)算式，使得算式的結(jié)果是24，算式為

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若質(zhì)數(shù)p既是某兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，又是某兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差，則p=

  ．
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

• 9．用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，比2016大且無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 10．4堆小球共有2016顆，如果從每堆中取走相同數(shù)目的小球以后，第一堆全部取完第二堆還剩下20顆小球．第三堆剩下的小球數(shù)是第四堆剩下的小球數(shù)的3倍，那么第四堆原來(lái)有

  顆小球．
  組卷：52引用：1難度：0.4

  解析

一、填空題（共30小題，每小題3分，滿分90分）

• 29．將0，1，2，…，2016這2017個(gè)整數(shù)按順序圍成一圈，從0開始數(shù)，按“1，2，3”，“1，2，3“，…的次序，逢3留下，其余的數(shù)取走，則最后留下的數(shù)是

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 30．在一個(gè)長(zhǎng)400厘米的圓形的軌道上有A，B，C，D四個(gè)等距離的小球，開始時(shí)B，D兩個(gè)小球不動(dòng)，小球A，C分別以每秒1厘米和每秒29厘米的速度沿著圓形道向小球B運(yùn)動(dòng)，接下去的運(yùn)動(dòng)規(guī)則如下：當(dāng)某兩個(gè)小球相遇時(shí)，其速度及方向就傳遞給對(duì)方，那么當(dāng)?shù)谝淮斡腥齻€(gè)小球相遇時(shí)，小球D運(yùn)動(dòng)了

  厘米．（例如：當(dāng)小球C第一次遇到小球B后，小球C的速度就變?yōu)?，而小球B的速度就變?yōu)槊棵?9厘米，并沿著小球C原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)，小球半徑忽略不計(jì)．）
  
  組卷：133引用：1難度：0.1

  解析