2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每道題只有一個(gè)正確答案，共12個(gè)小題，每題4分，共48分）

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：416引用：65難度：0.9

  解析

• 2．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓．在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落到圓內(nèi)的概率是（　　）

  A． π 4

  B． 4 π

  C． 4 - π 4

  D．π
  組卷：63引用：9難度：0.9

  解析

• 3．y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

  A．最小正周期為2π的偶函數(shù)

  B．最小正周期為2π的奇函數(shù)

  C．最小正周期為π的偶函數(shù)

  D．最小正周期為π的奇函數(shù)
  組卷：774引用：60難度：0.9

  解析

• 4．tan20°+tan40°+

  3

  tan20°?tan40°的值是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：111引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢(shì)圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．從2020年2月14日起中國已經(jīng)基本控制住國內(nèi)的新冠肺炎疫情

  B．從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化

  C．這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間（40000，80000）內(nèi)

  D．海外新增新冠肺炎確診病例數(shù)最多的一天突破10萬例
  組卷：30引用：4難度：0.6

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• 6．設(shè)向量

  a

  =（1，cosθ）與

  b

  =（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  組卷：1216引用：44難度：0.7

  解析

• 7．要得到y(tǒng)=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 2 π 3 個(gè)單位	B．向右平移 2 π 3 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：397引用：42難度：0.9

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三、解答題（本題共5小題，共56分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象與y軸的交點(diǎn)為

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和

  （

  x

  0

  +

  π

  2

  ，-

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求f（x）解析式及x₀的值；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，函數(shù)g（x）=2f（x）+1+m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1458引用：3難度：0.3

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• 21．已知

  a

  =（

  cos

  3

  2

  x

  ,

  sin

  3

  2

  x

  ），

  b

  =（

  cos

  x

  2

  ，-

  sin

  x

  2

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （1）求

  a

  ?

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值為-

  3

  2

  ，求λ的值．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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