2022-2023學(xué)年江西省南昌一中高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。
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1.若α是第二象限角,則-α一定是( ?。?/h2>
組卷:233引用:2難度:0.8 -
2.某鐘表里分針按正常方式走了2小時20分,則對應(yīng)時針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:85引用:2難度:0.8 -
3.集合{α|kπ+
≤α≤kπ+π4,k∈Z}中的角所表示的范圍(陰影部分)是( ?。?/h2>π2組卷:5599引用:45難度:0.9 -
4.已知
,則sin(α+π3)=14=( ?。?/h2>cos(α+56π)組卷:223引用:6難度:0.7 -
5.已知集合A={第一象限的角},B={銳角},C={小于90°的角},下列四個命題:①A=B=C;②A?C;③C?A;④A?C=B,其中正確命題的個數(shù)為( )
組卷:296引用:3難度:0.8 -
6.已知函數(shù)y=2-ax-2(a>0,且a≠1)的圖象過定點P,O為坐標(biāo)原點,射線OP是角θ的終邊,則
的值為( ?。?/h2>sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ組卷:280引用:4難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.有下列四個結(jié)論:
①;φ=π3
②f(x)在上單調(diào)遞增;[-7π12,-π12]
③f(x)的最小正周期T=π;
④f(x)的圖象的一條對稱軸為.x=π3
其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>組卷:151引用:7難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知函數(shù)
.h(x)=2sin(ωx+θ)(ω>0,-π2≤θ≤π2)
(1)對任意x∈R,存在實數(shù)s、t,使得h(s)≤h(x)≤h(t),且|s-t|min=π,同時函數(shù)y=h(x)圖象經(jīng)過點,若將函數(shù)h(x)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的P(0,-3)(縱坐標(biāo)不變),再向左平移12個單位長度,得到函數(shù)y=f(x)圖象,求函數(shù)f(x)的解析式;π3
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,設(shè),則是否存在實數(shù)m,滿足對于任意g(x)=3-2m+mcos(2x-π6)(m>0),都存在x1∈[0,π4],使得f(x1)=g(x2)成立?x2∈[0,π4]組卷:36引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+b(b>0),在x∈[1,2]時最大值為1和最小值為0.設(shè)
.f(x)=g(x)x
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若不等式g(2x)-k?4x+1≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.f(|log2x|)+2m|log2x|-3m-1=0組卷:254引用:9難度:0.4