2022-2023學(xué)年浙江省杭州市觀成教育集團(tuán)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  ，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = 2 3

  B． 2 a = 3 b

  C． a 3 = b 2

  D． a 3 = 2 b
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．疫情期間參加聚會(huì)會(huì)感染新冠病毒

  B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

  C．打開(kāi)的電視機(jī)正在播放新聞

  D．13個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)同一個(gè)月生日
  組卷：145引用：5難度：0.8

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• 3．由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3

  C．其最大值為1

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 4．在△ABC中，∠A=60°，以BC為直徑畫(huà)圓，則點(diǎn)A（　?。?/h2>

  A．一定在圓外

  B．一定在圓上

  C．一定在圓內(nèi)

  D．圓外圓內(nèi)都可能，但一定不在圓上
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 5．用一把剪刀將一張直角三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形一定不會(huì)是（　　）

  A．兩個(gè)相似三角形	B．兩個(gè)等腰三角形
  C．兩個(gè)銳角三角形	D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形
  組卷：638引用：7難度：0.6

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• 6．剪一剪：一張圓心角為45度的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（　?。?/h2>

  A．5：4

  B．5：2

  C．π

  D．4π
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 7．已知P，Q是線(xiàn)段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，則PQ長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  組卷：166引用：5難度：0.7

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三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+2ax-2a（a＞0）．
  （1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y的最大值與最小值的差為2，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （3）對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），當(dāng)t-1≤x₁≤t+1，x₂≥3時(shí)，均滿(mǎn)足y₁≤y₂，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求t的取值范圍．
  組卷：433引用：3難度：0.6

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• 23．已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD．
  （1）如圖1，求證：點(diǎn)A到∠C兩邊的距離相等．
  （2）如圖2，已知BD與AC相交于點(diǎn)E，BD為⊙O的直徑．
  ①若ED：BD=2：5，試求tan∠CAD的值．
  ②若∠CBD=30°，AD=3

  2

  ，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：108引用：1難度：0.2

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