2022-2023學(xué)年北京161中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，10
  組卷：209引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． a 2

  D． 27
  組卷：326引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A=2∠B，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：272引用：9難度：0.9

  解析

• 4．一次函數(shù)y=-3x-4的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：427引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 2
  組卷：969引用：11難度：0.7

  解析

• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：230引用：6難度：0.6

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• 7．勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OA-AB-BC是一條折線）．這個(gè)容器的形狀可能是下面圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：674引用：5難度：0.7

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• 8．下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O為AC的中點(diǎn)，OB交CE于N，連OH．下列結(jié)論中：①BF⊥CE；②OM=ON；③

  OH

  =

  1

  2

  CN

  ；④

  2

  OH

  +

  BH

  =

  CH

  ．其中正確的命題有（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．只有①②④

  C．只有①④

  D．①②③④
  組卷：1135引用：11難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17題，每小題10分，第18—20題每題6分，第21題5分，第22題6分，第23—24題，每題8分，第25題7分，第26題6分）

• 25．閱讀下面材料：
  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
  當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)：（

  a

  -

  b

  ）²=a-2

  ab

  +b≥0，∴a+b≥2

  ab

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
  請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出答案：當(dāng)x＞0時(shí)，x+

  1

  x

  的最小值為

  ．
  當(dāng)x＜0時(shí)，x+

  1

  x

  的最大值為

  ．
  （2）若y=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  10

  x

  +

  1

  （x＞-1），求y的最小值．
  （3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和10，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：403引用：2難度：0.5

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• 26．已知點(diǎn)M和圖形W，Q為圖形W上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)（P，Q不重合），則稱(chēng)點(diǎn)P為圖形W關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)．
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）．
  （1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），則在P₁（3，0），P₂（4，2），P₃（5，1）中，是正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)的是

  ；
  （2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，t），若在直線y=x上存在正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的倍點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍；
  （3）點(diǎn)G為正方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，若線段EF上的所有點(diǎn)均可成為正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)G的倍點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  組卷：1242引用：6難度：0.3

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