2023-2024學年寧夏育才中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（一）

一、單選題（本大題共12小題，共60分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≥1}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-1，2}

  C．{1，2}

  D．{-1，2，4}
  組卷：252引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若b＜a＜0，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)b＜a2

  C． 1 a - b ＞ 1 a

  D．|a|＞|b|
  組卷：560引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列四個命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

  B．若命題 p ： ? x 0 ∈ R ， x 2 + 2 x + 1 ＜ 0 ，則?p：?x?R，x2+2x+1≥0

  C．a(chǎn)+b=0的充要條件是 b a = - 1

  D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2≠0，則x≠2”
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設x,y滿足約束條件

  2 x + y - 6 ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，則z=x-3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 15 2

  C．0

  D．9
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，6]	B．（-∞，-1]
  C．[6，+∞）	D．（-∞，-1]∪[6，+∞）
  組卷：664引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，則

  2

  a

  +

  1

  +

  8

  b

  +

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．9
  組卷：558引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  5

  1

  2

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + 3 t

  y = - 2 + t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點P的直角坐標為（2，0），過點P作直線l的垂線交曲線C于D、E兩點（D在x軸上方），求

  1

  |

  PD

  |

  +

  1

  |

  PE

  |

  的值．
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|mx-1|-|x+2a²|．
  （1）當a=1，m=2時，求使得f（x）＞2的x的取值集合M；
  （2）當m=1時，若對于任意實數(shù)x,不等式f（x）＜-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：5引用：3難度：0.5

  解析