2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列情況適合用全面調(diào)查的是（　　）

  A．調(diào)查某化工廠周圍5個(gè)村莊是否受到污染

  B．調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況

  C．進(jìn)行某一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)

  D．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況
  組卷：194引用：1難度：0.8

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• 2．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B互為對(duì)立事件	B．P（A）=P（B）
  C．A與B相等	D．A與B互斥
  組卷：445引用：10難度：0.7

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• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥β，則α∥β	B．若m⊥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若m⊥α，m∥n,則n⊥α	D．若α⊥β，m⊥α，則m∥β
  組卷：683引用：11難度：0.6

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• 4．一個(gè)容量為100的樣本，將其數(shù)據(jù)按從小到大的順序分為8組，如下表：
  

  組號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
  頻數(shù)	10	13	x	14	15	13	12	9

  則第三組的頻數(shù)和頻率分別是（　　）

  A．14和0.14

  B．0.14和14

  C． 1 14 和0.14

  D．14和 1 14
  組卷：170引用：1難度：0.9

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• 5．某城市在創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中，為了解居民對(duì)“創(chuàng)建文明城市”的滿意程度，組織居民給活動(dòng)打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為100的樣本，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)均在[40，100]內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成6組并畫出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損，使部分圖形缺失，如圖，部分圖形缺失的頻率分布直方圖中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．第三組的頻數(shù)為15人

  B．估計(jì)樣本的眾數(shù)為75分

  C．估計(jì)樣本的中位數(shù)75分

  D．估計(jì)樣本的平均數(shù)為75分
  組卷：559引用：4難度：0.7

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• 6．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為A₁D₁，A₁B₁的中點(diǎn)，過(guò)直線BD的平面α∥平面AMN，則平面α截該正方體所得截面為（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．五邊形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：243引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共3小題，共34分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 17．一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
  （Ⅰ）若從袋中隨機(jī)抽取1個(gè)球，求取出的球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率；
  （Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回地抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率．
  （Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，求取出的球最大編號(hào)為4的概率．
  組卷：203引用：1難度：0.7

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• 18．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，

  AC

  =

  2

  ，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
  （Ⅱ）求證：AC⊥平面BCDE；
  （Ⅲ）求直線AE與平面ABC所成角的正切值．
  組卷：381引用：2難度：0.5

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