2023年山東省濰坊市高密市、臨朐縣等八縣市中考數(shù)學三模試卷

一、單項選擇題（本題共6小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正

• 1．下列計算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．7a-5a=2

  B．9a÷3a=3a

  C．a(chǎn)5÷a3=a2

  D．（3a2）3=a6
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 2．星載原子鐘是衛(wèi)星導航系統(tǒng)的“心臟”，對系統(tǒng)定位和授時精度具有決定性作用．“北斗”三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)裝載國產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時精度1納秒=1×10^-9秒，那么20納秒用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-8秒

  B．2×10-9秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-10秒
  組卷：393引用：14難度：0.8

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• 3．如圖1是由6個相同的小正方體組成的幾何體，移動其中一個小正方體，變成圖2所示的幾何體，則移動前后（　　）
  

  A．主視圖改變，俯視圖改變

  B．主視圖不變，俯視圖改變

  C．主視圖不變，俯視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖不變
  組卷：551引用：19難度：0.7

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• 4．把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構成，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：534引用：13難度：0.5

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• 5．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當R＜0.25時，I＜880

  B．I與R的函數(shù)關系式是I= 200 R （R＞0）

  C．當R＞1000時，I＞0.22

  D．當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：1643引用：22難度：0.6

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• 6．某函數(shù)的圖象如圖所示，當0≤x≤a時，在該函數(shù)圖象上可找到n個不同的點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =?=

  y

  n

  x

  n

  ，則n的取值不可能為（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：989引用：15難度：0.6

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二、多項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.）

• 7．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：79引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共8小題，共94分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．從一個已知圖形外一點引兩條射線，分別經(jīng)過該已知圖形的兩點，則這兩條射線所成的最大角稱為該點對已知圖形的視角，如圖①，∠APB是點P對線段AB的視角．
  
  （1）如圖②，在直角坐標系中，已知點

  A

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，B（2，

  2

  3

  ）

  ，

  C

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，求原點O對△ABC的視角的度數(shù)：
  （2）如圖③，在直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，半徑為2畫圓O₁；以坐標原點O為圓心，半徑為4畫圓O₂．證明：圓O₂上任意一點P對圓O₁的視角是定值；
  【拓展應用】
  （3）很多攝影愛好者喜歡在天橋上對城市的標志性建筑拍照，如圖④．現(xiàn)在有一條筆直的天橋，標志性建筑輪廓呈正方形，攝影師想在天橋上找到對建筑視角為45°的位置拍攝．現(xiàn)以建筑的中心為原點建立如圖⑤的平面直角坐標系，此時天橋所在的直線的表達式為=-5，正方形建筑ABCD的邊長為4，請直接寫出直線上滿足條件的點的坐標．
  組卷：68引用：1難度：0.2

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• 22．如圖1，將一個等腰直角三角尺ABC的頂點C放置在直線l上，∠ABC=90°，AB=BC，過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．
  觀察發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，當A，B兩點均在直線l的上方時
  ①猜測線段AD，CE與BE的數(shù)量關系并說明理由；
  ②直接寫出線段DC，AD與BE的數(shù)量關系；
  操作證明：
  （2）將等腰直角三角尺ABC繞著點C逆時針旋轉至圖2位置時，線段DC，AD與BE又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；
  拓廣探索：
  （3）將等腰直角三角尺ABC繞著點C繼續(xù)旋轉至圖3位置時，AD與BC交于點H，若CD=3，AD=9，請直接寫出DH的長度．
  
  組卷：405引用：2難度：0.3

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