2023年內(nèi)蒙古赤峰市新城紅旗中學(xué)、赤峰四中、赤峰二中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  +

  3

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．A∪B=A

  B．A∩B=B

  C．A∪B=B

  D．A∩B=?
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=1-2i,則

  z

  -

  1

  z

  =（　　）

  A． 6 5 - 8 5 i

  B． 6 5 - 12 5 i

  C． 4 5 - 12 5 i

  D． 4 5 - 8 5 i
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l(fā)∥m”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：6難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+4=a₂+a₇，則S₁₁=（　　）

  A．44

  B．48

  C．55

  D．72
  組卷：206引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - m （ 2 x - 1 ） + m 2 ， x ≤ 2 ，

  2 x + 1 ， x ＞ 2 ，

  當(dāng)x=2時，f（x）取得最小值，則m的取值范圍為（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．[-1，2]

  D．[-1，1]
  組卷：487引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M（3，2），且△MFP的面積為2，若Q是拋物線C上一點(diǎn)，則△FMQ周長的最小值為（　　）

  A． 4 + 2

  B． 4 + 2 2

  C． 4 + 10

  D． 4 + 2 10
  組卷：107引用：5難度：0.6

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 3 π 8 個單位長度

  B．向右平移 3 π 8 個單位長度

  C．向左平移 π 8 個單位長度

  D．向右平移 π 8 個單位長度
  組卷：577引用：11難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做所的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C與直線l有兩個公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：110引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  組卷：63引用：10難度：0.6

  解析