2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1525引用：535難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的一元一次方程x-2a-4=0的解是x=2，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：169引用：4難度：0.9

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• 3．借助常用的直角三角尺，能畫出一些度數(shù)的角，下列選項(xiàng)中不能畫出的角是（　　）

  A．15°

  B．100°

  C．165°

  D．135°
  組卷：805引用：7難度：0.9

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• 4．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（　?。?/h2>

  A．（3m-n）2

  B．3（m-n）2

  C．3m-n2

  D．（m-3n）2
  組卷：2349引用：93難度：0.9

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• 5．在月歷中，一個豎列中4個相鄰日期的和是62，且本月的第一天恰好為星期六，那么這4天都是（　　）

  A．星期三

  B．星期四

  C．星期五

  D．星期六
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．延長射線AB到C

  B．若AM=BM，則M是線段AB的中點(diǎn)

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：526引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東28°30′方向，輪船B在燈塔P的南偏東70°40'方向，則∠APB的度數(shù)是（　　）

  A．61°30′

  B．19°20′

  C．80°5′

  D．80°50′
  組卷：612引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個立體圖形的表面積是（　?。﹎m²
  

  A．200	B．280
  C．350	D．以上答案都不對
  組卷：135引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共96分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  （1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？
  （2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？
  （3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？
  組卷：3013引用：9難度：0.5

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• 26．定義：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“妙分線”．
  （1）如圖1，若∠AOB=45°，且射線OC是∠AOB的“妙分線”，求∠AOC的度數(shù)．
  （2）如圖2，若∠MPN=60°，射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒8°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線PM繞點(diǎn)P以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時，射線PQ，射線PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，求t為何值時，射線PQ是∠MPN的“妙分線”．
  
  組卷：1502引用：1難度：0.3

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