2023-2024學(xué)年河北省唐山市遷安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題有16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1010引用：21難度：0.9

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• 2．下列分式約分正確的是（　?。?/h2>

  A． mn m n 2 = 0

  B． a 2 2 a = 1

  C． - x - y x - y = - 1

  D． x 3 x 2 = x
  組卷：143引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，是嘉琪同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分是（　?。?br />

  姓名：嘉琪得分：____ 填空（每道題10分） （1）1的平方根是1 （2）|3-π|=3-π （3）若27是一個(gè)數(shù)的立方根，則這個(gè)數(shù)是3 （4）16的算術(shù)平方根是4

  A．10分

  B．20分

  C．30分

  D．40分
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA'、BB′的中點(diǎn)，只要量出A'B'的長(zhǎng)度，就可以道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 5．對(duì)于分式

  3

  x

  -

  3

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．x=0時(shí)，分式值為0	B．x=3時(shí)，分式無意義
  C．x＜0時(shí)，分式值為負(fù)數(shù)	D．x＞3時(shí)，分式的值為正數(shù)
  組卷：180引用：1難度：0.5

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• 6．如圖所示，已知△ABC的五個(gè)元素，右側(cè)甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（　?。?br />

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  組卷：289引用：3難度：0.6

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• 7．關(guān)于x的方程

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  2

  -

  x

  -

  2

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．方程兩邊都乘以x-2得：1-x=1-2（x-2）

  B．x=2是方程的解

  C．方程兩邊都乘以2-x得：1-x=1-2（2-x）

  D．x=2是方程的增根
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，則MH長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2373引用：18難度：0.7

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三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．某服裝店銷售一種服裝．若按原價(jià)銷售，則每月銷售額為10000元，若按八五折銷售，則每月多賣出25件，且月銷售額還增加2750元．按原價(jià)銷售這種服裝多少件？
  （1）填表（把表格中橫線處用代數(shù)式表示）：
  方法一：設(shè)原價(jià)銷售這種服裝x件，完成表格：
  

  	月銷售額	每件服裝單價(jià)（元）	月銷售量
  打折前	10000		x
  打折后

  方法二：若設(shè)每件服裝原價(jià)y元，完成表格：
  

  	月銷售額	每件服裝單價(jià)（元）	月銷售量
  打折前	10000	y
  打折后

  （2）請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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• 25．在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180°時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BC=3FB，△ABC的面積是12，求△FBD與△ACE的面積之和．
  組卷：599引用：9難度：0.4

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