2022-2023學年四川省達州市普通高中高三（上）第一次診斷數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數z滿足

  1

  z

  =

  2

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  ，滿足

  a

  ⊥

  b

  ，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  （

  a

  -

  b

  ）

  ?

  a

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：365引用：3難度：0.8

  解析

• 4．四川省將從2022年秋季入學的高一年級學生開始實行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一．某校為了解學生的首選意愿，對部分高一學生進行了抽樣調查，制作出如下兩個等高條形圖，根據條形圖信息，下列結論正確的是（　　）
  

  A．樣本中選擇物理意愿的男生人數少于選擇歷史意愿的女生人數

  B．樣本中女生選擇歷史意愿的人數多于男生選擇歷史意愿的人數

  C．樣本中選擇物理學科的人數較多

  D．樣本中男生人數少于女生人數
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“a＞b＞0”是“e^a-b＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 6．《將夜》中寧缺參加書院的數科考試，碰到了這樣一道題目：那年春，夫子游桃山，一路摘花飲酒而行，始切一斤桃花，飲一壺酒，復切一斤桃花，又飲一壺酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，只飲半壺酒，再切一斤桃花，飲半半壺酒，如是而行，終夫子切六斤桃花而醉臥桃山．問：夫子切了五斤桃花一共飲了幾壺酒？（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 47 16

  C． 23 8

  D． 31 16
  組卷：165難度：0.8

  解析

• 7．三棱錐P-ABC的底面ABC為直角三角形，△ABC的外接圓為圓O，PQ⊥底面ABC，Q在圓O上或內部，現將三棱錐的底面ABC放置在水平面上，則三棱錐P-ABC的俯視圖不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ-2=0，直線l的參數方程為

  x = 2 + tcosθ

  y = 2 + tsinθ

  （t為參數）．
  （1）寫出曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，定點P（2，2），求|PA|+|PB|的最小值．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=2^|x-1|．
  （1）若f（x）＞f（x+m）的解集為{x|x＜0}，求實數m的值；
  （2）若0＜a＜b,且f（a）=f（b），求

  4

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  的最小值．
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析