2022-2023學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應位置上）

• 1．“春季是甲流的高發(fā)期，甲流是一種由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途徑是空氣傳播和接觸傳播．為預防甲流病毒感染，同學們應注意個人衛(wèi)生，加強鍛煉，增強自身免疫力，流感流行時期應避免到人群密集場所．”甲流病毒的直徑約為0.000000081m,用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（　?。?/h2>

  A．0.81×10-7

  B．8.1×10-8

  C．8.1×10-9

  D．81×10-10
  組卷：74引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a4=a7

  B．a3?a4=a12

  C．a4÷a3=a

  D．（a2）3=a8
  組卷：152引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知三角形兩邊的長分別為2cm、7cm,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長可以為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：306引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若多項式4x²-2mx+9是一個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．±12

  C．6

  D．±6
  組卷：204引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（　　）

  A．若∠1=∠2，則AD∥BC

  B．若AB∥CD，則∠3=∠4

  C．若∠BAD+∠BCD=180°，則AD∥BC

  D．若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，則AB∥CD
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列各式不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  組卷：761引用：9難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的多項式（x²+ax+2）（2x-4）展開合并后不含x²項，則a的值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：774引用：8難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，點D在邊AB上，且EF∥BC，則∠ADF等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

• 9．已知a²+a-4=0，代數(shù)式（a²-3）（a+2）的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-2
  組卷：552引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共56分．請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。）

• 26．如圖①，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=64°．
  （1）判斷AE與BC是否平行，并說明理由．
  （2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
  ①如圖②，當DE⊥DQ時，∠Q=

  ；
  ②在整個運動中，當∠Q=3∠EDQ時，求∠Q的度數(shù)．
  
  組卷：387引用：2難度：0.5

  解析

• 27．【理解概念】
  1．如果一條直線將一個圖形分割成面積相等的兩個部分，則稱這條直線叫做該圖形的“等積線”．
  2．如圖①，直線l₁∥l₂，點A是直線l₁上的一點，AB⊥l₂，垂足為B，則線段AB的長度是l₁與l₂之間的距離．我們知道，兩條平行線之間的距離處處相等．
  
  【新知探究】
  （1）如圖②，過點A畫出△ABC的等積線，并簡要說明畫法；
  （2）如圖③，直線l₁∥l₂，A、B是l₂上的兩點，P、Q是l₁上的兩點，分別連接AP、AQ、BP、BQ，AQ與BP交于點O．設△APO的面積為S₁，△BQO的面積為S₂，則S₁

  S₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  【拓展提高】
  （1）如圖④，點M是△ABC中BC邊上的一點，CM＜BM．小峰同學做了如下的操作：
  ①連接MA，過點C畫CD∥MA，交BA的延長線于點D；
  ②找出線段BD的中點E，畫直線ME．
  小峰認為直線ME就是△ABC的等積線，你同意嗎？說明理由．
  （2）如圖⑤，在四邊形ABCD中，連接AC，△ACD的面積小于△ABC的面積．
  過點A畫四邊形ABCD的等積線，并簡要說明畫法，不需說理．
  
  組卷：249引用：3難度：0.4

  解析